文档介绍：专题三不等式、数列、推理与证明
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1.(2012江西师大附中高三下学期开学考卷文)已知为等差数列,且-2=-1, =0,则公差=( )
A.-2 B.- C.
【答案】B
【解析】本题主要考查等差数列的通项公式. 属于基础知识、基本运算的考查.
-2=-1, =0,得,得
2.(2012江西师大附中高三下学期开学考卷文)不等式的解集是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】本题主要考查绝对值的概念,分式不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.
由知,
∴不等式的解集是
3. (2012江西师大附中高三下学期开学考卷文)设变量满足约束条件:的最大值为( )

【答案】B
【解析】本题主要考查线性规划的最优问题. 属于基础知识、基本运算的考查.
如图,作出变量满足约束条件可行域是三角形ABC;A(-2,2),B(-2,-2)作出直线,
,考虑直线在y轴上截距的绝对值,由图知直线过A点时有最大值8
4. (2012三明市普通高中高三上学期联考文)设等差数列的前项和为、是方程的两个根,
A. C. D.-5
【答案】A
【解析】
、是方程的两个根,+=1,
5.(2012黄冈市高三上学期期末考试文)已知等比数列的公比q=2,其前4项和,则等于( )
C.-8 D.-6
【答案】A
【解析】本题主要考查等比数列及其前n项的和公式. 属于基础知识、基本运算的考查.
6.(2012年石家庄市高中毕业班教学质检1文)已知各项均为正数的等比数列{},·=16,则··的值

【答案】 D
【解析】本题主要考查集合的等比数列及其通项公式的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.、
等比数列{},·=·==16,,各项均为正数则,∴
∴··= 即··的值为64.
7.(2012厦门市高三上学期期末质检文)若实数x,y满足不等式组,则:z=2x + y的最小值为
A.-2 D. 2
【答案】B
【解析】本题主要考查线性规划的最优解问题. 属于基础知识、基本运算的考查.
作出约束条件的可行域,如右的阴影部分,作出辅助直线 y=2x,平移,易知直线过A时,z=2x + y的最小值为1
8.(2012厦门期末质检理5)在等差数列{an}等an>0,且a1+a2+…+a10=30,则a5·a6的最大值等于
A. 3 B. 6 D. 36
【答案】C
【解析】等差数列的性质:项数和相等,则项的和也相等,所以由a1+a2+…+a10=30得,由基本不等式得a5·a6,选C;
9.(2012厦门期末质检理12)若变量x,y满足约束条件,则z=2x-y的最大值等于。
【答案】6
【解析】作出的可行域,可看出当时z=2x-y取得最大值6;
10. (2012厦门期末质检理14)二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2,观察发现S′=l;三维空间中球的二维测度(表面积)S=4πr2,三维测度(体积)V=πr3,观察发现V′=S。则四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3,猜想其四维测度W= 。
【答案】
【解析】因为,所以W=
11.(2012粤西北九校联考理13)在数列中,,为数列的前项和且,则;
【答案】
【解析】因为,两式相减得,求得
12.(2012宁德质检理2)设为等差数列的前n项和,若,则等于( )

【答案】B
【解析】由等差数列通项公式得:
13.(2012浙江宁波市期末文)设等比数列的前项和为,若,,则公比( )
(A) (B)或(C) (D)或
【答案】A
【解析】由,相减得,即。
14.(2012浙江宁波市期末文)已知实数满足,若是使得取得最小值的可行解,则实数的取值范围为.
【答案】(不扣分)
【解析】画出可行域可知,过点旋转直线可得。
14.(2012浙江宁波市期末文)已知函数的图象为双曲线,在此双曲线的两支上分别取点,则线段PQ长的最小值为▲.
【答案】
【解析】由函数的对称性可知,设点,则,故
。
15.(2012安徽省合肥市质检文)已知数列满足,则= ( )

【答案】B
【解析】由题,,故,又,可得,故,选B。
16.(2012安徽省合肥市质检文)已知满足,且z的最大值是最小值的4倍,则m的值是 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】画出可行域可