安徽省淮南、淮北市2012届高三二模数学(理)试题.doc

文档介绍：安徽省淮北市2012届高三4月第二次模拟试题
数学(理科)
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,则=( )
A 1 B C D
2. 已知全集,,则( )
A B C D
3. 设随机变量服从正态分布,若,则等于( )
输出
开始
否
是
结束
A. B. C. D.
4. 执行如图的程序框图,那么输出的值是( )[来源:学§科§网Z§X§X§K]
A B 2 C D
5. 已知函数, 则( )
A. B. C. D.
,且离心率为,则的最小值为( )
A B C D
,一个几何体的三视图均为一边长是的正方形,[来源:]
则该几何体的外接球的表面积为( ) 主视图左视图
A B C D
俯视图
:,若幂函数为常数)的图像与动点所在的区域有公共点,则的取值范围是( )
A B C D
,若的图象关于直线对称,且,则( )

,P为直线AB外一点,I为PC上一点,满足,,且, 则的值为( )
A 2 B 4 C 3 D 5
二、填空题本大题共5小题,每小题5分,.
,常数项为,若,则
12. 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E, F,且,则四面体的体积
第12题
,且则
(其中为参数)与圆交于两点,则=
,其中. 若对一切
恒成立,则
①;
②;
③既不是奇函数也不是偶函数;
④的单调递增区间是;
⑤经过点的所有直线均与函数的图象相交.
以上结论正确的是__________________(写出所有正确结论的编号).
三、解答题
,3只黑猫,笼门打开每次出来一只猫,每次每只猫都有可能出来。
(1)第三次出来的是只白猫的概率;
(2)记白猫出来完时笼中所剩黑猫数为,试求的概率分布列及期望。
17 在中分别为角所对的边的边长,
(1)试叙述正弦或余弦定理并证明之;
(2)设,求证:。
N
M
B
C
A
D
E
,在四棱锥中,四边形为平行四边形,为上一点,且.
(1)求证:;
(2)若点为线段的中点,求证:;
(3) 若,且二面角的大小为,
求三棱锥的体积。
:
①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;③在处的切线与直线垂直.
(1)求函数的解析式;
(2)设,若存在,使,求实数的取值范围.

20已知椭圆:与双曲线有相同的焦点,且椭圆的离心率,又为椭圆的左右顶点,为椭圆上任一点(异于)。
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交直线于点,过作直线的垂线交轴于点,求的坐标;
(3)求点在直线上射影的轨迹方程。
21在数列中,已知,,且.
(1)记,求证:数列是等差数列;
(2)求的通项公式;
(3)对, 是否总使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。