文档介绍：误差理论
一、准确度与精密度
二、有效数字及其运算和应用
一、准确度与精密度
1. 准确度的定义
准确度就是分析结果与真实值接近的程度。
2. 误差的定义
测量结果减去被测量的真值。
δ=x-α
3. 误差的表示方法
a. 绝对误差δ=x-α
b. 相对误差 r = δ/α
4. 误差的分类
根据误差的特点与性质,误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差。
5. 提高分析结果准确度的方法
要获得准确的分析结果,必须设法减少分析过程中的误差。
,可以仔细地操作,选用可靠的分析方法进行多次测定,然后用合理的方法表示出分析结果。
,可以采用对照试验、空白试验和校正仪器等。
注意
实验中由于试验者的粗心引起的,如溶液溅失、加错试剂、记录和计算中的错误等,这叫错误,不是误差
在实际工作中,真实值往往是未知的,所以误差也就无法用来分析所的结果的准确性。因此,人们常常把多次精心测定的结果的平均值看成是真实值。
6. 精密度的定义
精密度是指在相同条件下多次测定结果之
间相互接近的程度。(精密度用偏差表
示)
7. 偏差的定义
偏差是指测定结果与平均值之差。
8. 偏差的分类及公式
绝对偏差

相对偏差

平均偏差

相对平均偏差
标准偏差
9. 超差
如果分析结果超出允许公差范围,称为超差。
公差是生产部门对分析结果允许偏差的一种表示方法。
二、有效数字及其运算和应用
1. 有效数字的定义及意义
定义:有效数字是指在分析工作中实际
能测量到的数字。
意义:科学实验中,为了得到准确的分析
结果,不仅需要准确的测定,还需
要正确的记录和计算。实验测的数
据不仅标示测的结果的大小,还要
反映测量的准确程度。所以在正确
记录实验数据和计算结果时,应保
留几位有效数字是一件很重要的事。
2. 有效数字的运算规则
⑴记录测定数值时,只保留一位可疑数字。
⑵在运算中除应保留的有效数字外,多余的数
字一律按“四舍六入五留双”的原则处理。
例:以下数字皆保留两位有效数字
→ →
注:不允许连续修约
例:→→(×)