文档介绍：概率论与数理统计

之谚语中的概率
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谚语中的概率
摘要:概率论是数学一个很有特色的分支,,用概率论的观点加以解释,既可以提高学生学习兴趣,又可以培养他们的创新意识和创造能力.
关键词:概率、谚语
随着科学的发展,数学在生活中的应用越来越广,生活的数学无处不在,而概率作为数学一个重要组成部分,同样与生活有着密切的联系。概率论是在一定社会条件下,通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累,是一门研究随机现象规律的数学分支。而谚语则是民间集体创造广为口传言简意赅并较为定型的艺术语句,是民众丰富智慧和普遍经验的规律性总结两者具有一定的联系性。
学习了概率之后,为了更好地体会和了解概率,我对生活中人们常挂在嘴边的一些谚语进行了思索研究,才发现,实际生活中,我们所说的谚语中贯穿了很多概率的思想,比如最常见的“Every coin has two sides”,即我们常说的每件事都有两面性,其概率思想就是硬币的正反出现的概率都为二分之一。在下文中,我想通过人们最熟知的一些谚语为例,简单阐述一下谚语中蕴涵的概率论思想,揭示“数学”与“文化”的关系将课堂上学到的理论知识与实际相结合,做到理论联系实际,巩固所学知识,加深理解。通过这样的结合,丰富“数学文化”素材,填补数学理论与生活应用的鸿沟,激发学生学习兴趣,提高学生学习概率论的效率。
具体谚语的概率论分析:
1、常在河边走,哪有不湿脚
“常在河边走,哪有不湿脚”,这句话用概率论的思想来说,就是小概率事件,即在大量的重复的条件之下必然发生。其中,“某一次在河边走而湿脚”的概率是很小的,我们可以称其为“小概率事件”。小概率原理,是人们在长期的实践中总结得出的道理:“概率很小的事件在一次试验中实际上几乎不发生”。
设事件A表示为“某一次在河边走而湿脚”,根据前面的说明;设P(A)=p,这里0<p<,那么一个人一次在河边走的概率为f1(p)=p,两次在河边走的概率为f2(p)=1-(1-p)2依次类推,则n次在河边走湿脚的概率是fn(p)=1-(1-p)n(n>=2).有极限原理,当n趋近于无限大时,fn(p)趋近于1,由此说明,“在河边走湿脚”的事件在大量的重复之下,是必然会发生的。
2、三个“臭皮匠”,胜过“诸葛亮”
这里“皮匠”实际是“裨将”的谐音,“裨将”在古代是指“副将”.,在流传过程中,人们把“裨将”说成了“皮匠”.意思也是指三个不太优秀的人合起来可以超过一个很优秀的人,强调了团队合作的重要性.
,“第i个臭皮匠想到正确方案”(i=1,2,3).B=“诸葛亮想到正确方案”.
则臭皮匠们能想到正确方案的概率为

而诸葛亮想到正确方案的概率为
=
显然
>
可见,要想找出正确方案要靠集体的智慧,当对一个问题百思不得其解而陷入迷茫时,多听听周围有经验的人一些看法,很可能会让你茅塞顿开、豁然开朗.
但是,臭皮匠多了真的一定胜过诸葛亮吗?假若臭皮匠们非常的差劲,,