文档介绍：考点跟踪训练14 二次函数及其图象
一、选择题
1.(2011·温州)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( )
,有最大值3
-1,有最大值0
-1,有最大值3
-1,无最大值
答案 C
解析当0≤x≤3时,观察图象,可得图象上最低点(1,-1),最高点(3,3),函数有最小值-1,最大值3.
2.(2011·烟台)如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是( )
=n,k>h
=n ,k<h
>n,k=h
<n,k=h
答案 A
解析两条抛物线的顶点分别为(n,k),(m,h)因为有相同的对称轴,且点(n,k)在点(m,h)上方,所以m=n,k>h.
3.(2011·宿迁)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是( )
>0
>1时,y随x的增大而增大
<0
+bx+c=0的一个根
答案 D
解析抛物线开口向下,a<0;对称轴是直线x=1,当x≥1时,y随x的增大而减小;抛物线与
y轴交点(0,c)在x轴上方,c>0;所以A、B、C为错误的,设方程ax2+bx+c=0的根为x1,x2,则x1=-1,=1,x2=3,3是方程的一个根.
4.(2011·泰安)若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当x=1时,y的值为
B.-3 C.-13 D.-27
答案 D
解析观察上表,当x=-4或-2时,y=3,抛物线的对称轴为直线x==-=1时,=-3,可知当x=-7或1时,y=-27.
5.(2010·天津)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
①b2-4ac>0;
②abc>0;
③8a+c>0;
④9a+3b+c<0.
其中,正确结论的个数是( )

答案 D
解析由图知:抛物线与x轴有两个不同的交点,则△=b2-4ac>0,故①,得a>0;又对称轴为直线x=-=1,b=-2a<,得c<0,所以abc>0,②,可知当x=-2时,y>0,即4a-2b+c>0,把b=-2a代入,得4a-2(-2a)+c=8a+c>0,故③=-1时,y<0,所以x=3时,也有y<0,即9a+3b+c<0,故④正确.
二、填空题
6.(2011·济宁)将二次函数y=x2-4x+5化成 y=(x-h)2+k的形式,则y=________.
答案 y=(x-2)2+1
解析 y=x2-4x+5=(x2-4x+4)+1=(x-2)2+1.
7.(2011·舟山)如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是______.
答案 x≥
解析抛物线经过点(-1,0),(1,-2),得解之,得所以y=x2-x-2,其对称轴直线x=-=