文档介绍：第二章基本初等函数综合素能检测答案
1 [答案] B
[解析] log(x-1)≥0,∴0<x-1≤1,∴1<x≤.
2 [答案] B
[解析] 由题意知,f(α)=log2(α+1)=1,∴α+1=2,∴α=1.
3 [答案] A
[解析] A={y|y>0} ,B={y|0<y<}
∴A∩B={y|0<y<},故选A.
4 [答案] D
[解析] ∵f(-x)=2-x+=2x+=f(x)
∴f(x)是偶函数,其图象关于y轴对称.
5 [答案] A
[解析] ∵2a=5b=m
∴a=log2m b=log5m
∴+=+
=logm2+logm5=logm10=2
∴m=
选A.
6 [答案] A
[解析] f(-8)=f(-6)=f(-4)=f(-2)=f(0)=f(2)=log2=-1,选A.
7 [答案] B
[解析] ∵-2<x<-1,∴0<x+2<1,
又f(x)=log(2a-3)(x+2)<0,
∴2a-3>1,∴a>2.
8 [答案] C
[解析] ∵f(x)为偶函数,
∴f(lgx)>f(1)化为f(|lgx|)>f(1),
又f(x)在[0,+∞)上为减函数,∴|lgx|<1,
∴-1<lgx<1,∴<x<10,选C.
9 [答案] D
[解析] ∵y=xm2-3m-4在第一象限为减函数
∴m2-3m-4<0即-1<m<4
又m∈Z ∴m的可能值为0,1,2,3.
代入函数解析式知都满足,∴选D
10 [答案] C
[解析] y=lg=lg(x+3)-1
需将y=lgx图像先向左平移3个单位得y=lg(x+13)的图象,再向下平移1个单位得y=lg(x+3)-1的图象,故选C.
11 [答案] A
[解析] ∵由logb<loga<logc,∴b>a>c,
又y=2x为增函数,∴2b>2a>.
12 [答案] A
[解析] 当0<a<1时,logax单调减,
∵0<1-a<1,∴loga(1-a)>loga1=.
[点评] ①y=ax单调减,0<1-a<1,∴a1-a<a0=1.
y=x2在(0,1)上为增函数.
当1-a>a,即a<时,(1-a)2>a2;
当1-a=a,即a=时,(1-a)2=a2;
当1-a<a,即<a<1时,(1-a)2<a2.
②由于所给不等式在a∈(0,1)上成立,故取a=时有loga(1-a)=log=1>0,a1-a==<1,(1-a)2-a2=2-2=0,
∴(1-a)2=a2,排除B、C、D,故选A.
13 [答案] 或.
[解析] 当a>1时,y=ax在[1,3]上递增,
故a3-a=,∴a=;
当0<a<1时,y=ax在[1,3]上单调递减,
故a-a3=,∴a=,∴a=或.
[点评] 指数函数的最值问题一般都是用单调性解决.
[解析] ∵y=f(2x)的定义域是[-1,1],
∴≤2x≤2,∴y=f(x)的定义域是,
由≤log2x≤2得,≤x≤4.
15 [答案] (-1,]
[解析] 函数y=lg(4+3x-x2)的增区间即为函数y=4+3x-x2的增区间且4+3x-x2>0,因此所求区间为(-1,].
16 [答案] c,a,b