文档介绍：【补充练习】
:
(1)空集没有子集. ( )
(2)空集是任何一个集合的真子集. ( )
(3)任一集合必有两个或两个以上子集. ( )
(4)若BA,那么凡不属于集合A的元素,则必不属于B. ( )
分析:关于判断题应确实把握好概念的实质.
解:该题的5个命题,只有(4)是正确的,其余全错.
对于(1)、(2)来讲,由规定:空集是任何一个集合的子集,且是任一非空集合的真子集.
对于(3)来讲,可举反例,空集这一个集合就只有自身一个子集.
对于(4)来讲,当x∈B时必有x∈A,则xA时也必有xB.
={x|-1<x<3,x∈Z},写出A的真子集.
分析:区分子集与真子集的概念,空集是任一非空集合的真子集,一个含有n个元素的子集有2n个,真子集有2n-1个,则该题先找该集合元素,后找真子集.
解:因-1<x<3,x∈Z,故x=0,1,2,
即a={x|-1<x<3,x∈Z}={0,1,2}.
真子集:、{1}、{2}、{0}、{0,1}、{0,2}、{1,2},共7个.
3.(1)下列命题正确的是( )

D.{1}是质数集的真子集
(2)以下五个式子中,错误的个数为( )
①{1}∈{0,1,2} ②{1,-3}={-3,1} ③{0,1,2}{1,0,2}
④∈{0,1,2} ⑤∈{0}

(3)M={x|3<x<4},a=π,则下列关系正确的是( )
C.{a}∈M D.{a}M
分析:(1)该题要在四个选择肢中找到符合条件的选择肢,必须对概念把握准确,
无限集的真子集有可能是无限集,如N是R的真子集,排除A;由于只有一个子集,即它本身,排除B;由于1不是质数,排除D.
(2)该题涉及到的是元素与集合,集合与集合的关系.
①应是{1}{0,1,2},④应是{0,1,2},⑤应是{0}.
故错误的有①④⑤.
(3)M={x|3<x<4},a=π.
因3<a<4,故a是M的一个元素.
{a}是{x|3<x<4}的子集,那么{a}M.
答案:(1)C (2)C (3)D
:
(1)A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z};
(2)A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}.
解:(1)因A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z},故A、B都是由奇数构成的,即A=B.
(2)因A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z},
又x=4n=2·2n,
在x=2m中,m可以取奇数,也可以取偶数;而在x=4n中,2n只能是偶数.
故集合A、,则有BA.
点评:.
={x|x2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足QP,求a所取的一切值.
解:因P={x|x2+x-6=0}={2,-3},
当a=0时,Q={x|ax+1=0}=,QP成立.
又当a≠0时,Q={x|a