文档介绍：毕业论文
巴赫十二平均律中的数学
学生梁钎
指导教师冯速
学院继续教育与教师培训学院
 
专业计算机科学与技术
 
班级 03级计本
学号 040252077
 
巴赫十二平均律中的数学

摘要:十二平均律是目前世界上通用的,把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的振动数之比完全相等,亦称“十二等程律”。本文用十二平均律的规律将巴赫的《十二平均律钢琴曲集》中的每个音符数字化,再用统计软件做出统计图,从中找出每个曲子内部的规律和曲子之间的规律。

--------------ABSTRACT--------------
The 12 average rate is in general use to be divided into the 12 rate systems the of half the step intervals the of a the set of the sounds(octave) in the the world currently, the each close the together two the of the rate vibrate to the count its the ratio is pletely equal, the also call"12 etcs. The distance rate". This text uses 12 regulation of the average rates Bach of 《12 average rate piano songs gather 》medium of each note numeral turn, using again to statistics software to do a statistical chart, finding out the regulation of the regulation and the song of each song inner part from it.
目录
一、引言……………………………………………………………………4
课题来源………………………………………………………………4
本文所做工作………………………………………………………4
二关于巴赫……………………………………………………………………4
巴赫自传…………………………………………………………4
2. 2 巴赫在音乐方面贡献………………………………………………………6
复调性能……………………………………………………………………6
均衡性………………………………………………………………………7
不协和性……………………………………………………………………7
装饰性………………………………………………………………………8
三十二平均率…………………………………………………………………8
十二平均律的算法…………………………………………………………8
十二平均律的音色…………………………………………………………9
十二平均律的调式…………………………………………………………10
十二平均律的调根………………………………………………………10
十二平均律的和弦…………………………………………………………11
四统计软件SPSS……………………………………………………………12
SPSS做简单介绍……………………………………………………12
使用SPSS分析平均律时的数据采集和图形坐标…………………………12
五探索十二平均律与数学的关系………………………………………………13
结束语……………………………………………………………………………24
致谢………………………………………………………………………………25
参考文献…………………………………………………………………………26

第一章引言
§ 课题来源
我一直很喜欢音乐,儿时学过小提琴,虽然后来因为要加重文化课的学习,父母让专一的学习文化课程,但我一直没有放弃对音乐的喜爱和对艺术的追求,大学专业学了计算机科学,这是一个面向非常广泛的学科,我热爱这自己的学科。选毕业论文题目时看到了老师有《巴赫十二平均律中的数学》这个题目,顿时感觉对自己触动很深,当时也不知道这个题目是做什么的,就选了它,只抱着十分感兴趣的态度去找资料,去找老师请教,越做兴趣越浓,因为时间有限我只做了9首有代表性的曲子,用自己的见解去解释了它们内部与曲子间的关