文档介绍：该【二次函数压轴题解题思路含 】是由【芙蓉小镇】上传分享，文档一共【38】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【二次函数压轴题解题思路含 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。?会利用函数性质和图像?有关知识:如一次函数、反比率函数、点的坐标、方程。图形中的三角形、四边形、圆及平行线、垂直。一些方法:如相像、三角函数、解方程。一些变换:如轴对称、平移、(一),已知抛物线经过点A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的分析式.(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长.(3)在(2)的条件下,连结NB、NC,可否存在m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,::压轴题;:1)已知了抛物线上的三个点的坐标,)先利用待定系数法求出直线BC的分析式,已知点M的横坐标,代入直线BC、抛物线的分析式中,可获得M、N点的坐标,N、M纵坐标的差的绝对值即为MN的长.(3)设MN交x轴于D,那么△BNC的面积可表示为:S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN(OD+DB)=MN?OB,MN的表达式在(2)中已求得,OB的长易知,由此列出对于S△BNC、m的函数关系式,依据函数的性质即可判断出△:解:(1)设抛物线的分析式为:y=a(x+1)(x﹣3),则:a(0+1)(0﹣3)=3,a=﹣1;∴抛物线的分析式:y=﹣(x+1)(x﹣3)=﹣x2+2x+3.(2)设直线BC的分析式为:y=kx+b,则有:,解得;故直线BC的分析式:y=﹣x+,MN∥y,则M(m,﹣m+3)、N(m,﹣m2+2m+3);∴故MN=﹣m2+2m+3﹣(﹣m+3)=﹣m2+3m(0<m<3).(3)如图;∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN(OD+DB)=MN?OB,∴S△BNC=(﹣m2+3m)?3=﹣(m﹣)2+(0<m<3);∴当m=时,△BNC的面积最大,,抛物线的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知B点坐标为(4,0).1)求抛物线的分析式;2)试一试究△ABC的外接圆的圆心地址,并求出圆心坐标;(3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求△MBC的面积的最大值,并求出此时:二次函数综合题..专题:压轴题;:(1)该函数分析式只有一个待定系数,只要将B点坐标代入分析式中即可.(2)第一依据抛物线的分析式确立A点坐标,今后经过证明△ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的地址,由此确立圆心坐标.(3)△MBC的面积可由S△MBC=BC×h表示,若要它的面积最大,需要使h取最大值,即点M到直线BC的距离最大,若设一条平行于BC的直线,那么当该直线与抛物线有且只有一个交点时,该交点就是点:解:(1)将B(4,0)代入抛物线的分析式中,得:0=16a﹣×4﹣2,即:a=;∴抛物线的分析式为:y=x2﹣x﹣2.(2)由(1)的函数分析式可求得:A(﹣1,0)、C(0,﹣2);∴OA=1,OC=2,OB=4,即:OC2=OA?OB,又:OC⊥AB,∴△OAC∽△OCB,得:∠OCA=∠OBC;∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠OBC+∠OCB=90°,∴△ABC为直角三角形,AB为△ABC外接圆的直径;因此该外接圆的圆心为AB的中点,且坐标为:(,0).(3)已求得:B(4,0)、C(0,﹣2),可得直线BC的分析式为:y=x﹣2;设直线l∥BC,则该直线的分析式可表示为:y=x+b,当直线l与抛物线只有一个交点时,可列方程:x+b=x2﹣x﹣2,即:x2﹣2x﹣2﹣b=0,且△=0;4﹣4×(﹣2﹣b)=0,即b=﹣4;∴直线l:y=x﹣,有:,解得:即M(2,﹣3).过M点作MN⊥x轴于N,S△BMC=S梯形OCMN+S△MNB﹣S△OCB=×2×(2+3)+×2×3﹣×2×4=4.(二),Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(﹣3,0)、(0,4),抛物线y=x2+bx+c经过点B,且顶点在直线x=上.(1)求抛物线对应的函数关系式;(2)若把△ABO沿x轴向右平移获得△DCE,点A、B、O的对应点分别是D、C、E,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D可否在该抛物线上,并说明原由;(3)在(2)的条件下,连结BD,已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小,求出P点的坐标;4)在(2)、(3)的条件下,若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合),过点M作∥BD交x轴于点N,连结PM、PN,设OM的长为t,△PMN的面积为S,求S和t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,S可否存在最大值?若存在,求出最大值和此时M点的坐标;若不存在,:二次函数综合题..专题::(1)依据抛物线y=经过点B(0,4),以及极点在直线x=上,得出b,即可;(2)依据菱形的性质得出C、D两点的坐标分别是(5,4)、(2,0),利用图象上点的性质得出x=5或2时,y的值即可.(3)第一设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b,求出分析式,当x=时,求出y即可;(4)利用MN∥BD,得出△OMN∽△OBD,进而得出,获得ON=,进而表示出△PMN的面积,:解:(1)∵抛物线y=经过点B(0,4)∴c=4,∵极点在直线x=上,∴﹣=﹣=,∴b=﹣;∴所求函数关系式为;(2)在Rt△ABO中,OA=3,OB=4,∴AB=,∵四边形ABCD是菱形,∴BC=CD=DA=AB=5,∴C、D两点的坐标分别是(5,4)、(2,0),当x=5时,y=,当x=2时,y=,∴点C和点D都在所求抛物线上;(3)设CD与对称轴交于点P,则P为所求的点,设直线CD对应的函数关y=kx系式为+b,则,解得:,∴,当x=时,y=,∴P(),4)∵MN∥BD,∴△OMN∽△OBD,∴即得ON=,设对称轴交x于点F,则(PF+OM)?OF=(+t)×,∵,S△PNF=×NF?PF=×(﹣t)×=,S=(﹣),=﹣(0<t<4),a=﹣<0∴抛物线张口向下,△PMN=﹣t2+t=﹣(t﹣)2+,∴当t=时,S取最大值是,此时,点M的坐标为(0,).(三),在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,﹣3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,))若点P在第四象限,连结AM、BM,当线段PM最长时,求△)可否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为极点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,:二次函数综合题;解一元二次方程-因式分解法;待定系数法求一次函数分析式;待定系数法求二次函数分析式;三角形的面积;平行四边形的判断..专题:压轴题;:(1)分别利用待定系数法求两函数的分析式:把A(3,0)B(0,﹣3)分别代入y=x2+mx+n与y=kx+b,获得对于m、n的两个方程组,解方程组即可;(2)设点P的坐标是(t,t﹣3),则M(t,t2﹣2t﹣3),用P点的纵坐标减去M的纵坐标获得PM的长,即PM=(t﹣3)﹣(t2﹣2t﹣3)=﹣t2+3t,今后依据二次函数的最值获得当t=﹣=时,PM最长为=,再利用三角形的面积公式利用S△ABM=S△BPM+S△APM计算即可;(3)由PM∥OB,依据平行四边形的判断获合适PM=OB时,点P、M、B、O为极点的四边形为平行四边形,今后谈论:当P在第四象限:PM=OB=3,PM最长时只有,因此不能够能;当P在第一象限:PM=OB=3,(t2﹣2t﹣3)﹣(t﹣3)=3;当P在第三象限:PM=OB=3,t2﹣3t=3,:解:(1)把A(3,0)B(0,﹣3)代入y=x2+mx+n,得解得,因此抛物线的分析式是y=x2﹣2x﹣=kx+b,把A(3,0)B(0,﹣3)代入y=kx+b,得,解得,因此直线AB的分析式是y=x﹣3;(2)设点P的坐标是(t,t﹣3),则M(t,t2﹣2t﹣3),由于p在第四象限,因此PM=(t﹣3)﹣(t2﹣2t﹣3)=﹣t2+3t,当t=﹣=时,二次函数的最大值,即PM最长值为=,则S△ABM=S△BPM+S△APM==.3)存在,原由以下:∵PM∥OB,∴当PM=OB时,点P、M、B、O为极点的四边形为平行四边形,①当P在第四象限:PM=OB=3,PM最长时只有,因此不能够能有PM=3.②当P在第一象限:PM=OB=3,(t2﹣2t﹣3)﹣(t﹣3)=3,解得t12=,t=(舍去),因此P点的横坐标是;③当P在第三象限:PM=OB=3,t2﹣3t=3,解得t1=(舍去),t2,因此P=点的横坐标是.