文档介绍：第7章 聚合物的粘弹性
时温等效原理
Time temperature superpositon
应力松弛模量
蠕变柔量
对于上述聚合物粘弹性的积分表达式, 可以从另一个角度(比较简单的途径)得到应力和应变在时间进程中的积分形式.
Boltzmann叠加原理
聚合物的力学松弛行为是其整个历史上诸松弛过程的线性加和的结果.
基本内容
(1)先前载荷历史对聚合物材料形变性能有影响;即试样的形变是负荷历史的函数
(2)多个载荷共同作用于聚合物时,其最终形变性能与个别载荷作用有关系;即每一项负荷步骤是独立的,彼此可以叠加
对力学松弛过程的具体描述
对于蠕变过程: 每个负荷对高聚物的形变的贡献是独立的, 总的形变是整个负荷历史的函数, 是各个负荷引起的形变的线性加和; 即在时刻t所观察到的应变除了与时刻t施加的应力有关外, 还要加上时刻t以前承受过的各应力在时刻t时相应的应变.
对于应力松弛过程: 每个应变对高聚物的应力松弛的贡献也是独立的, 高聚物的总应力等于历史上诸应变引起的应力松弛过程的线性加和.
蠕变过程
0
t
s
0
t
e
s0
u1
Ds1
t时刻, s0产生的应变
Ds1
在t时刻产生的应变
u1
Ds2
Dsn
u2
un
阶跃加荷情况, 即在时刻u1、u2、…、un,分别对高聚物施加应力增量Ds1、Ds2、…、Dsn
Boltzmann叠加积分形式
如果应力s(u)连续变化,则应力增量为应力s(u)的微分.
分部积分
应力松弛过程
Example
有一线型聚合物试样,其蠕变行为近似可用四元件模型来描述,蠕变试验时先加一应力s = s0,经5秒钟后将应力s 增加为2s0,求到10秒钟时试样的形变值.
已知模型的参数为: s0=1×108N·m-2, E1=5×108N·m-2, E2=1×108N·m-2, h2=5×108Pa·s, h3=5×1010Pa·s
总应变为(s0作用了10秒钟产生的应变)加上(s0作用了5秒钟所产生的应变)
粘弹性的时温等效原理 Time-temperature superpositon
升高温度与延长时间对分子运动是等效的。
观察某种力学响应或力学松弛现象
低温下长时间观察到
高温下短时间观察到
较高温度下短时间内的粘弹性能等同于较低温度下长时间内的粘弹性能
两种条件下对应的是同一种分子运动机理
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