2011年中考大题专练（粱燕玲）.doc

文档介绍：2011年中考大题专练()
1.(本题满分12分)如图9-1-4,已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+1与该二次函数的图像交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)P为线段AB上一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
26.(本题满分12分)王师傅有两块板材边角料,其中30cm,下底为一块是边长为60cm的正方形板子;另一块是上底为30cm,下底为120cm,高为60cm的直角梯形板子(如图①).,使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合,两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域(如图②).由于受材料纹理的限制,要求裁出的矩形要以点B为一个顶点.
(1)求FC的长;(2)利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x(cm)为多少时,矩形的面积y(cm2)最大?最大面积是多少?(3)若想使裁出的矩形为正方形,试求出面积最大的正方形的边长.