文档介绍：正切函数的图像和性质
正切函数的图像和性质
正切函数的图像和性质
正切函数的图像和性质
正切函数的图像和性质
正切函数的图像和性质
回忆:怎样利用单位圆中的正弦线作出图像的.
用正切线作正切函数图像:
正切函数是否为周期函数?
∴是周期函数, 是它的一个周期.
利用正切线画出函数, 的图像:
几何画板演示
结合正切函数图像研究正切函数的性质:定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性.
正切函数的图像和性质
正切函数的性质:
①定义域:
②值域:
R
当小于( )且无限接近于时,
当大于( )且无限接近于时,
正切函数是周期函数,周期是.
④奇偶性:
.
∵任意,都有,
∴正切函数是奇函数.
⑤单调性:
正切函数在每个开区间内都是增
函数.
⑥渐近线:
渐近线方程是: ,
正切函数的图像和性质
.
解:
令,那么函数的定义域是:
由,可得
所以函数的定义域是
正切函数的图像和性质
,比较下列各组中两个正切函数值的大小:
(1) 与;
(2) 与.
解:(1)∵
又∵,在上是增函数
∴
(2)∵
又∵,函数,
是增函数,
∴即.
正切函数的图像和性质
练****br/>(1)直线( 为常数)与正切曲线( 为常数
且)相交的相邻两点间的距离是( )
A.
B
C
(2) 是的( )
(3)根据三角函数的图像写出下列不等式成立的角集合
①②
C
D
正切函数的图像和性质
(1) 的作图是利用平移正切线得到的,当我们获得
上图像后,再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。
(2) 性质:
定义域
值域
周期
奇偶性
单调增区间
对称中心
渐近线方程
奇函数
小结:
; / 室内设计 vzf73wcu
酸,有那么一刻甚至很想掉眼泪。突然之间,她的内心深处冒出了一个想法:这一切的一切,难道都是老天爷的安排吗?俗话说,母女的心是相通的。从小儿缺少兄弟姐妹情谊的小青,对于耿正兄妹三人也有一种天然的亲切感,尤其对英俊潇洒的耿正,已经是一见倾心了。昨儿晚上,安排耿家父子四人歇息了之后,母女俩悄悄儿地说了半夜的知心话。就小青来说,在自己的姆妈跟前原本不需要遮遮掩掩的。因此,当乔氏将自己的想法告诉了女儿时,小青也将自己的感受全部告诉了姆妈。母女俩的心里边甭提有多高兴了,一心想着好好地款待耿家父子,并盼望着当家人白百大能够快点儿回来,一起为耿家父子在武昌镇上落脚想想办法,进而促成这门亲事。可这天上掉下来的理想女婿和亲家人怎么能够说走就走了呢!真正应验了那一句老话:可怜天下父母心!乔氏此刻唯一的想法就是:说什么也得留住这耿家父子们!我们家忒挑剔的宝贝疙瘩好不容易看上了似乎是从天而降的这耿家大伢子耿正,我这个做姆妈的绝对不能让女儿失望!122第二十回白家留宿落难人|(灾民蜂拥武昌镇,客栈爆满住无门;好心婆婆善指点,白家留宿落难人。)这是一个比较简陋