文档介绍：七年级上册
丰富的图形世界
(3页)认识图形:圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。
(8页)点动成线,线动成面,面动成体。
(11页)棱柱的相关定义:在棱柱中,任何相邻的两个面的交线都叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。
(17页)各种几何体的截面
(22页)三视图:主视图(从正面看),左视图(从左面看),俯视图(从上面看)。
(30页)圆上A、B两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
有理数及其运算
(39、40页)有理数的相关概念:
正数:像,…这样的数叫做正数,它们都比0大。
负数:在正数前面加上“”号的数叫做负数,如,…
0既不是正数,也不是负数。
数的分类:
整数与分数统称为有理数。
(43页)数轴:画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就是数轴。如右图:
(43页)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
(44页)如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。特别的,0的相反数是0。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。
(45页)数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
(48页)在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。例如,的绝对值等于,记做;的绝对值等于3,记做。
(49页)正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
(49页)两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
(55页)有理数的加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个数。
互为相反数的两数相加得零。
10、(62页)有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
11、(75页)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0.
12、(75页)乘积为1的两个有理数互为倒数。例如,与,与。
13、(80页)有理数除法法则:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。注意:0不能作为除数。
14、有理数的乘方概念:求个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,叫做底数,叫做指数,读作的次幂(或的次方)。
15、(88页)有理数的混合运算法则:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的。
第三章字母表示数
1、(106页)代数式概念:像,,,,,,等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
2、(116页)像与,与这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项,如,。
3、(117页)在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
4、(121页)去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?
括号前是“+”号,把括号前和它前面的“+”号去掉后,原括号里