文档介绍：天津大学
硕士学位论文
具有压力梯度的二维超音速边界层扰动演化的数值模拟研究
姓名:赵晗
申请学位级别:硕士
专业:流体力学
指导教师:曹伟
20040601
中文摘要
研究可压缩边界层流动的转抉问题具有重要的理论和实际意义。本论文通
过直接数值模拟方法采用高精度的紧致差分格式求解方程,在有压力梯度
的二维超音速边界层入口处引入波,研究其空间演化过程,并对小激波能
否存在,以及小激波出现与扰动幅值的关系等进行了研究。具体内容和主要结
论如下
在有压力梯度的二维超音速边界层入口处引入增长最快的波,当幅值小
于。时,扰动幅值增长与线性理论结果一致。此时,无论顺压和逆压扰
动的幅值增长都比无压梯度的小,并且压力梯度越大,幅值增长越小当压
力梯度很大时,扰动幅值衰减。
在不同压力梯度的流场当地数相同处,顺压梯度越大,最不稳定波的
频率越大,放大率减小逆压梯度越大,最不稳定波的频率越小,放大率增
大。压力梯度影响着中性曲线,顺压梯度使其抬升,逆压梯度使其降低。
当扰动幅值较大非线性作用增强时,与无压力梯度情况相比,逆压梯度使扰
动幅值增长加大,而顺压梯度使扰动幅值增长减小。当扰动幅值增大至
以上,各种压力梯度流场中都将会产生小激波。
关键词小激波,波,超音速边界层,直接数值模拟,顺压梯度,逆压梯
度
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学位论文作者签名夜哈签字日期,势年‘月‘日
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保密的学位论文在解密后适用本授权说明
学位论文作者签名吃导师签名、专伟
签字日期年‘月〕日签字日期华年‘月
第一章绪论
第一章绪论
概述
年通过实验证实圆管流动存在层流和湍流两种不同的流
态。世纪初提出边界层概念后人们发现边界层中同样存在层流和湍
流两种流态。层流时物体所受的阻力及传热能力和湍流时是大不一样的。而对
钝体或以大攻角运动的物体来说,流动的分离位置受边界层是层流还是湍流的
影响,这又间接地影响到气动力。因此,对航空航天、船舶、车辆等的设计来
说,确定层流到湍流的转披位置非常重要。
流动稳定性是指某种形态的流体运动受到某一扰动后恢复原来状态的能
力。若流动能恢复到原来的状态,称为稳定的,反之是不稳定的。因此研究流
动稳定性的任务是检验某一特殊扰动对该流动的影响,回答什么条件下
能恢复到原来状态,什么条件下不能从原来状态失稳后过渡到新运动形
态的各个阶段的机理如何。
从数学上看,任何一种具体的流体都应是方程在一定初值和
边值条件下的解。并且理论上己经证明无论雷诺数多大,在相当广泛的
条件下,一方程的解总存在。然而解的唯一性仅在数较小时才有。虽然
在高数下也可得到层流解,但这种解在物理上是不能观察到的。方程
的解仅仅对应于可能的运动状态,可实现的层流解必须是稳定的解。
在年就指出“并不是运动方程的每一个解即使是精确解都能
够在自然界出现,在自然界出现的流动不仅要服从流体动力学方程,而且应该
是稳定的”。
为了研究流体的流动状态是否稳定,人们从方程在一定初、边值条
件下得到的层流解上,叠加上一个理论上无限小的扰动,然后通过分析扰动能
量或扰动幅值的衰减或增长来判断某种流动状态的稳定性,这就是目前应用较
广泛的线性稳定性理论的基本做法。本文将用直接数值模拟的方法讨论具有压
力梯度的二维超音速边界层流动的稳定性问题。
第一章绪论
流动稳定性的理论研究
在不可压缩流动的条件下,得到了两个关于无粘流动稳定性的重
要定理
流体的速度剖面歹力有一拐点厅是扰动能增长的必要条件,后
来,又证明,存在拐点也是扰动能增长的充分条件。
若把扰动波取为如下形式二价力
其中是实数,为复数,并且万”。,对于即中性扰动情况,至
少有一点,这里万’二。即在流体内部的某点,相速度等于平均流
速。对应于,二这点称为临界层。
然而,不可压缩的无粘理论显然还无法解释如平面流和平板边界
层的没有速度拐点的流动失稳并转挟