Spearman秩相关系数.ppt

文档介绍：相关分析第八章。的度量一般用相关系数相关性机变量间的相关性这一章我们要来考虑随,.Pearson线性相关系数系数,又叫相关系数或矩相关最常用的是矩相关系数为中抽取,从总体随机样本的相关程度,假设二维,考虑随机变量Pearson,,11YXyxyxYXnnniiniiniiiyyxxyyxxr12121)()())((但是相关系数有它的局限性。2 2~ (0, ), 0X N Y X 例如,相关系数为,但是却不独立对于来自正态总体的随机变量X,Y,他们相关跟独立是等价的,所以相关系数常常用来检验正态总体之间的独立性。若总体非正态,采用此方法就会得到错误的结论。若总体正态的假设不满足的时候,如何衡量变量之间的相关性? 间线性相关程度的度量和矩相关系数是 ),,2,1)(,(将等于或接近于线时,都落在或接近于一条直若rniyx ii .),(),(价值没有太大的或在构成置信区间时,未知,作为检验统计量的分布的二维分布,若变量,它的分布依赖于是随机任意的数值型数据,但这个相关性度量可用于rYXYXrniiniiniiiyyxxyyxxr12121)()())(( nnyxyxyx,,,2211,,,,)1(2211nnQRQRQR求出各自的秩..}{}{21212121中没有重复的观察值,,,以及,,,设中的秩,,,在为中的秩,,,,在为其中nnniiniiyyyxxxyyyyQxxxxRnnQRQRQR,,,2211来讨论秩数据秩相关系数、Spearman1niiniiniiisQQRRQQRRr12121)()())(()2( 计算矩相关系数)1()1(312221snnnnQRrniii可简化为、秩相关系数检验2.,,1111中没有重复的观察数据,,以及在,,是连续型随机变量,在总体中抽取,从总体假设成对二维随机样本nnnnyyxxYXYXyxyx负相关和:相互独立,和:正相关和:相互独立,和:检验问题:YXHYXHYXHYXH1010)2()1(.}{}{2121中的秩,,,在为中的秩,,,,在为记niiniiyyyyQxxxxR.,1的性质我们先讨论的性质计量值,下面来讨论检验统为确定临界值或求niiiQRp niidniii iRQRYX111 独立时,和在原假设为真,即性质)1()1(312221snnnnQRrniii检验统计量}{W)2(}{W)1(ssdrcr检验问题拒绝域:检验问题独立时,和在原假设为真,即性质 YX2}.),,2,1(),,(,:),,{(#)(6)12)(1(,,6)2)(1(!)(1111的一个排列是其中nrrdirrrdSnnnnnndndSdQRPnniinnnniii niidniii iRQRYX111 独立时,和在原假设为真,即性质)1()1(312322nnnndrPYXs独立时,和在原假设为真,即性质6)12)(1(,,6)2)(1( nnnnnnd }.),,2,1(),,(,:),,{(#)( 111的一个排列是其中nrrdirrrdS nniinn !)(1 ndSdQRP nniii .11 ,最小值为的最大值为注: )(5的对称分布服从对称中心为原点系数,秩相关独立时和即在原假设为真性质srYX,独立时和即在原假设为真性质)(4 YX6)12)(1(,,6)2)(1(2)1( 211 )1( 21的对称分布服从对称中心为即nnQRniii,所以可得:因为)1()1(312221snnnnQRrniii