文档介绍：第20卷第6期计算力学学报 V ol . 20 , N o . 6
2003 年 12 月 Chinese Journal putational Mechanics D ecem ber 2003
文章编号: 1007-4708( 2003) 06-0702-09
基于非结构化同位网格的 SIMPLE 算法
柏威* , 鄂学全
( 中国科学院力学研究所, 北京 100080)
摘要: 通过基于非结构化网格的有限体积法对二维稳态 N avier-St okes 方程进行了数值求解。其中对流项采用
延迟修正的二阶格式进行离散; 扩散项的离散采用二阶中心差分格式; 对于压力-速度耦合利用 SIM PL E 算法进
行处理; 计算节点的布置采用同位网格技术, 界面流速通过动量插值确定。本文对方腔驱动流、倾斜腔驱动流和
圆柱外部绕流问题进行了计算, 讨论了非结构化同位网格有限体积法在实现 SIM P L E 算法时, 迭代次数与欠松
弛系数的关系、不同网格情况的收敛性、同结构化网格的对比以及流场尾迹结构。通过和以往结果比较可知, 本
文的方法是准确和可信的。
关键词: 非结构化网格; 同位网格; 有限体积法; SIM PL E 算法
中图分类号: O 357. 1 文献标识码: A
大规模数值计算成为可能。
1 引言
以往的各种压力修正算法都是建立在交错网
随着近 20 年来计算机技术和数值计算方法的格系统基础上的。这是因为长期以来, 人们认为采
飞速发展, 计算流体力学理论越来越多地被应用到用非交错网格会导致压力与速度间的失耦, 从而可
实际工程中。但是描述不可压缩真实流体运动的控能使数值计算得出物理上不合理的压力场。但随着
制方程, Navier -Stokes 方程和连续方程, 它们本身计算流体力学的发展, 所计算的问题从正交坐标系
对于数值求解是十分困难的。原因有二: 一个是方发展到非正交坐标系、非结构化网格, 求解代数方
程中的对流项离散; 另一个是压力与速度的隐式耦程从单重网格发展到多重网格方法, 这时交错网格
合关系。对于方程中的对流项离散, 传统的一阶迎的缺点, 即程序编制的复杂与不便就越来越突出
风格式带来严重的数值耗散, 已经逐渐被人们所淘了。在 1988 年 Peric 等[ 9] 再一次确认同位网格技术
汰, 而二阶中心差分格式在数值上是不稳定的。近以后, 这种各个变量和物性值均置于同一套网格上
些年来, 出现了一些低数值耗散、守恒、非振荡、有的做法便迅速发展起来。在动量方程的离散中, 同
界的高分辨率格式, 如 STOIC 格式[ 1] 、COPLA 格位网格技术的采用使方程系数矩阵对所有变量都
式[ 2] 和 GAMM A 格式[ 3] 等。对于对流项的高阶离是相同的。而且, 对于各种复杂计算情况和不同网
散, 延迟修正理论[ 4] 是一种有效的方法。此理论把格坐标系统, 同位网格可以使离散方程更加简单,
低阶格式作为隐式部分, 把高阶格式作为显式部简化了问题的解决过程。同位网格技术将与计算点
分, 取得了准确的计算结果。对于压力与速度的隐有关的相邻点压力差引入到动量方程的求解过程
式耦合关系, 压力修正算法可以很好地进行处理。中, 这就