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有限单元法的非结构化
网格及其自动生成
梁力林韵梅
8 采矿系 9
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摘要本文介绍了有限单元法非结构化网格的基本原理及其自动形成方法由于有限元法
是一种离散的数值求解方法, 其近似求解方法的精确度, 很大程度上取决于所形成网格的质
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量另外, 对于工程中一些形状复杂的间题, 一般的网格生成方法很难对其进行离散非结构
化网格及其自动生成, 使复杂形状的工程问题容易地进行离散, 改善所形成网格的质量, 提高
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, 近似计算的精确度, 并且在有限元网格修正自适应分析中具有重要作用
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关键词有限单元法, 非结构化网格! 网格修正自适应分析
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分类号: ; ) ; ; %
在有限单元法分析中的一个重要环节就是将工程实际问题离散成有限单元网格, 然后进
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行分析计算由于网格生成是一个非常繁琐和重要工作, 从开始应用有限元法, 人们就没有间
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断过研究网格半自动和自动生成方法按照数据结构和形成方法的不同, 主要分为结构化与
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非结构化网格结构化网格的形成是通过定义子结构块进行的「, 口, 如图% 在网格数据中只给
出子结构块节点坐标和材料参数, 单元尺寸和密度是由子结构块边界的比例参数确定的, 所生
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成的网格一般比较规则这种网格的主要优点是网格生成程序容易实现, 能够同时考虑一些
、, ,
特殊单元 8无限元节理元等 9的混合生成对于实现计算机的向量结构化计算有一定优越性
其缺点是原始数据较繁, 缺少网格单元节点相互关联的信息, 并且对于一些复杂边界形状的网
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格是难以生成的非结构化网格在数据结构上做了较大的改变「; 」, 它是通过定义几何形状边界
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节点坐标和节点相关联参数, 并利用数学插值方法来生成所需的单元, 如图; 这种非结构化
网格能够离散复杂的几何形状, 而且原始数据量较少, 它的一个重要应用是进行网格自适应分
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析, 实现最优化离散%∋随着计算机硬件的发展和计算方法的改进及有限元法应用领域的不
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断扩大, 非结构化网格形成方法也得到改进和发展川目前非结构化网格的形成方法主要有
、一, , !
“< = > # ∃> ?三角形法”/4 」“. ≅Α> ∃= Β∃ΧΔΕ
∃Φ法”/‘以及“Γ> ΑΒ∃Χ技术”/Η〕等其中∀Ι= Ε> ΒΕ= 等人
首先明确定义了原始数据中单元节点的几何参数, 由此把非结构化网格形成方法与误差估计
的网格自适应分析有机地结合起来, 这对于进一步提高有限元近似求解的可靠性和精确度, 开
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辟新的应用领域「, 」, 有着重要意义本文根据波前法的基本思想, 利用数学插值方法和相应的
网格处理技术, 自动生成所需几何形状的非结构化网格, 为有限元网格修正的自适应分析打下
了基础!
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