命题逻辑之二(逻辑学)(精）.ppt

文档介绍：命题逻辑:推演
前言:什么是推演?什么是自然演绎?
推演:例子
如果小王是三好学生,那么小王学****好并且品德好;小王是三好学生,所以,小王学****好。
分析为:如果小王是三好学生,那么小王学****好并且品德好;小王是三好学生,所以,小王学****好并且品德好。
小王学****好并且品德好,所以小王品德好。
由相对复杂的推论分析为简单可以推演规则为依据的简单推论并且一步一步得出结论的方法就是“自然演绎”。自然演绎的过程称之为推演。
八条整推规则
肯定前件根据蕴含命题的特征真值表
P→Q 蕴含命题真并且前件真后件真,
P 前件真后件后件真假不确定
∴ Q
否定后件
P→Q
¬ Q
∴¬ P
否定析取支
P∨ Q P∨ Q
¬P 和¬ Q
∴Q ∴ P
附加
P 和 Q
∴ P∨ Q ∴ P∨ Q
化简
P∧ Q 和 P∧ Q
∴ P ∴Q
合取
P
Q
∴ P∧ Q
根据合取命题的特征真值表,合取命题真,其两个合取支都真;两个合取支都真,合取命题真。
假言三段论
P→Q
Q→R
∴P→R
二难推论
P→Q
R→S
P∨R
∴ Q∨S
应用整推规则需要注意的是:八条规则必须应用于整个命题,不能应用于命题的某个部分;换句话说就是要应用于主联结词。
A ∨ B→C 和 A ∨ B→C
¬ A ¬C
∴ B→C ∴¬(A∨B)