文档介绍：全等三角形的判定条件
回忆
(1) 什么叫全等三角形?
(2)全等三角形有哪些性质?
全等三角形的对应边、对应角分别相等。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
(3) 在以前的学习中,你判断两个三角形
是否全等的依据是什么呢?
∵AB =A′B′,B C=B ′ C′, AC=A ′ C ′,
∴△ABC ≌△A′B′C′(全等三角形的定义)
∠A=∠A ′,∠B=∠B ′,∠C=∠C ′,(已知)
在△ABC和△A′B′C′中,
A
B
C
A′
B′
C′
回忆
用全等三角形的定义来判定两个三角形是否全等
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
(
AB =A′B′ B C=B ′ C′, AC=A ′ C ′,
且∠A=∠A ′, ∠B=∠B ′。
那么△ABC 与△A′B′C′是否全等呢?为什么?
问题思考
如图,在△ABC和△A′B′C′中,如果满足条件:
A
B
C
A′
B′
C′
(
(
?
?
(
(
(
(
使△ABC 与△A′B′C′全等的条件能否再减少一些呢?
联想?
?
?
(
(
A
B
C
A′
B′
C′
((
((
减少条件个数
对应相等的
元素组数
两个三角形
是否全等
1
5
?
0
6
全等(依据定义)
?
?
(
(
A
B
C
A′
B′
C′
((
((
减少条件个数
对应相等的
元素组数
两个三角形
是否全等
2
4
?
1
5
?
0
6
全等(依据定义)
(
(
A
B
C
A′
B′
C′
((
((
减少条件个数
对应相等的
元素组数
两个三角形
是否全等
3
3
?
1
5
?
2
4
?
0
6
全等(依据定义)
A
B
C
A′
B′
C′
((
((
减少条件个数
对应相等的
元素组数
两个三角形
是否全等
4
2
?
1
2
3
5
4
3
?
?
?
0
6
全等(依据定义)
A
B
C
A′
B′
C′
((
((
减少条件个数
对应相等的
元素组数
两个三角形
是否全等
1
2
3
4
5
4
3
2
?
?
?
?
0
6
全等(依据定义)
A
B
C
A′
B′
C′
((
((
5
1
?