文档介绍：
想一想
(1)什么叫一个数a的算术平方根?
(2)如何用符号表示数a(a≥0)的算术平方根?
(3)算术平方根的性质?
(4)平方根定义?表示?性质?
(5)平方和开平方运算有何关系?
立方根
如:2是8的立方根,-3是的立方根,0是的立方根.
.
一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).如:±2是4的平方根,0的平方根是0.
一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a, 那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
立方根
-27
0
立方根的表示方法:
a叫做被开方数
3叫做根指数
注意:这个根指数3是绝对不可省的.
立方根
做一做
(1)正数有几个立方根?(2)0有几个立方根?(3)负数呢?
立方根
议一议
什么叫开立方?
用定义进行开立方运算
例1 求下列各数的立方根。
(5) -5的立方根是
立方根
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
例2 求下列各式的值:
立方根
(1) 表示a的立方根,则等于什么? 呢?
(2) 与有何关系?
3
a
-
通过以上计算,你发现了什么规律?
求下列各数的立方根:
立方根
(1) ,(2)-4 ,(3)-4 ,(4)5,(5)16.
例某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍?
如果新储气罐的体积是原来的4倍,
那么它的半径应是原来储气罐半径
的倍.
比一比
平方根与立方根

一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.

正数的立方根是正数;负数的
立方根是负数;0的立方根是0.
立方根

求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数如:
求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数
如: