文档介绍：该【01与圆有关的真题2021 】是由【jimilu】上传分享，文档一共【2】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【01与圆有关的真题2021 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。与圆有关的问题(一)1、(2011杨浦三模第17题)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,⊙C与AB相切,若⊙A与⊙C相交,则⊙A半径r的取值范围是2、(2011杨浦三模第21题)如图,⊙O的半径长为5,AB为⊙O的直径,弦AC的长为8,点D为ABC的中点,则弦DC的长为3、(2011徐汇二模第23题)如图,在⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,联结AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G;1)证明:直线FC与⊙O相切;2)若OB=BG,求证:四边形OCBD是菱形。证明:1)联结OC,∵OA=OC,∴∠CAO=∠OCA∵翻折,∴∠FAC=∠CAO=∠OCA,∠F=∠CEA=90°∴CO∥AF,∠OCG=90°,∴直线FC与⊙O相切2)联结BC、BD、OD∵AB⊥CD于点E,∴CE=ED,∴CB=BD∵∠OCG=90°,OB=BG,∴CB=OB∵OC=OD=OB,∴OC=OD=DB=CB∴四边形OCBD是菱形4、(2011卢湾二模第22题)已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,CD⊥AB,垂足为点D,F是AC的中点,OF与AC相交于点E,AC=8cm,EF=)求AO的长;2)求sinC的值。解:1)由题意,AE=4,设OA=r,则OE=r-2在Rt△AOE中,,即解得:r=5,∴AO=52)∠C+∠A=∠AOE+∠A=90°,∴∠C=∠AOE∴sinC=sin∠AOE=5、(2011普陀二模第24题)如图,在平面直角坐标系xoy中,半径为的⊙C与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,且点C在x轴的上方。1)求圆心C的坐标;2)已知一个二次函数的图像经过A、B、C,求这个二次函数的解析式;解:1)由题意可知:=1,又∵AC=∴C(1,4)2)设,代入点B(3,0),得:a=-1∴=3)AB=4,将x=4代入,得y=-5将x=-4代入,得y=-21AB为对角线时,M(2,3)∴点M的坐标为(4,-5)或(-4,-21)3)设点P在y轴上,点M在2)的二次函数图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标。6、(2011杨浦二模第25题)已知半径为6的与半径为4的相交于点P、Q,且∠=120°,点A为上异于P、Q的动点,直线AP与交于点B,直线与直线交于点M。(1)如图1,求∠AMB的度数;(2)当点A在上运动时,是否存在∠AMB的度数不同于1)中结论的情况?若存在,请在图2中画出一种该情况的示意图,并求出∠AMB的度数;如不存在,请在图2中再画出一个符合题意的图形,并证明∠AMB的度数不同于1)中结论;(3)当点A在上运动时,若△AP与△BP相似,求线段AB的长。解:1)∠AMB=120°2)如图,∠AMB=60°3)①若△AP∽△BP,则∠A=∠B=30°AP=,BP=,∴AB=②若△AP∽△,则两三角形均为等边三角形,AB=6-4=27、如图,在边长为1的正方形中,以点为圆心,为半径作BD,是边上一个动点(与、点不重合),过点作BD的切线,交于点,是切点。过点作,交于点,连接。求证:是等腰三角形;设,和的面积比为,(即),求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;解:(1)连接,是切线,,又,,,,,,,,,是等腰三角形;在边上(点、除外)是否存在一点,使,若存在,请求出此时的长;若不存在,请说明理由。(2)与是的切线,,,又与是的切线,,,在中,,,解得,,证,,;(3)假设上存在一点,使,,,,,,(舍去),,已知动点与、点不重合,边上不存在这样的点使。