文档介绍：该【2024 2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.4.2.1正弦余弦函数的周期性与奇偶性课时作业新人教A版必修第一册 】是由【hh思密达】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024 2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.4.2.1正弦余弦函数的周期性与奇偶性课时作业新人教A版必修第一册 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。-1-课时作业(三十三) 正弦、余弦函数的周期性与奇偶性[练基础],最小正周期为4π的是( )====:①y=x2sinx;②y=sinx,x∈[0,2π];③y=sinx,x∈[-π,π];④y=xcosx中,奇函数的个数为( )=4cos(2x+π)的图象关于( )=(x)=cos的图象的一条对称轴方程为( )====-(x)=sinxcosx是________(填“奇”或“偶”)(x)=cosx,求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2020)的值.-2-[提实力]7.(多选)下列函数中,最小正周期为π的偶函数是( )=sin+===(x)=sin是奇函数,当φ∈时,=cosx+|cosx|.(1)画出函数的图象;(2)这个函数是周期函数吗?假如是,求出它的最小正周期.[战疑难]=5cos(其中k∈N),对随意实数a,在区间[a,a+3)上要使函数值出现的次数不小于4且不大于8,求k的值.-3-课时作业(三十三) 正弦、:函数y=sinx与y=cosx的最小正周期为2π;函数y=sin的最小正周期T==4π;y=cos2x的最小正周期T==::①③④是奇函数,::因为y=4cos(2x+π)=-4cos2x,所以y=4cos(2x+π)为偶函数,::令2x+=kπ,k∈Z,则x=-,k∈Z,当k=1时,x=.答案::x∈R时,f(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sinxcosx=-f(x),即f(x)::∵函数f(x)=cosx,-4-∴函数f(x)的最小正周期T==6,又∵f(1)=cos=,f(2)=cos=-,f(3)=cosπ=-1,f(4)=cos=-,f(5)=cos=,f(6)=cos2π=1.∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=0,∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2020)=f(2017)+f(2018)+f(2019)+f(2020)=cos+cos+cos+cos=++(-1)+=-.:由y=sin+1=cos2x+1知,y=sin+1为偶函数,且周期为π,故A满意条件;由y=cos=-sin2x知,y=cos为奇函数,故B不满意条件;由y=cos(2x+π)=-cos2x,故C满意条件;由y=xcos2x是奇函数,::由题意知+φ=kπ,k∈Z,∴φ=kπ-(k∈Z).又φ∈,∴当k=0时,φ=-.答案:-:(1)y=cosx+|cosx|=函数图象如图所示.-5-(2)由图象知这个函数是周期函数,:由5cos=,得cos=.因为函数y=cosx在每个周期内有2次出现函数值,而区间[a,a+3)的长度为3,所以要使长度为3的区间内出现函数值的次数不小于4且不大于8,必需使3不小于2个周期长度,且不大于4个周期长度,所以2×≤3且4×≥3,解得≤k≤,又k∈N,故k=2或3.