插值方法小结.ppt

文档介绍：例题分析:曲线拟合
求形如的拟合函数。
解:分析,作变换:
则拟合函数为:
给定数据:










正则方程组为















5
4
3
2
1
则所给数据转化为
求解有
于是有
插值方法是一个古老而实用的数值方法。它不仅是数值微分、数值积分、函数逼近以及微分方程数值解等数值分析的基础,而且在许多实际问题中,也有直接的应用。这里只简要介绍了有关插值法的一些基本概念、多项式插值的基础理论和几个常用的插值方法,例如拉格朗日插值公式、牛顿基本插值公式和仅适用于等距节点下的牛顿向前(后)插值公式,以及应用最广且有二阶连续导数的三次样条插值。作为一种直接应用,也介绍了利用插值法求导数的基本原理和常用公式。
本章小结
实际上,插值方法的内容,包括插值函数类的选择,公式的构造与应用,误差的估计,以及收敛性、稳定性的讨论等,都是十分丰富的。