文档介绍：函数的奇偶性(说课稿)
尊敬的各位专家评委、老师们:上午好!
我是12号说课教师。今天我说课的题目是函数的奇偶性。我将从教材分析、目标确立、教法和学法的确定、教学程序设计、过程分析五个方面对本节课进行说明.
一教材分析:
,是学生在学****了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来学****的,函数的奇偶性是考察函数性质时的又一个重要方面。教材从具体到抽象,从感性到理性,循序渐进地
引导学生进入数学领域进行观察、归纳,形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想。
二、确立教学目标
(1)知识目标:从形和数两个方面进行引导,使学生理解奇偶性的概念,学会利用定义判断简单函数的奇偶性。
(2)能力目标:通过设置问题情境培养学生判断、推理的能力,同时渗透数形结合和由特殊到一般的数学思想方法.
(3)情感目标:在学生感受数学美的同时,激发学****的兴趣,培养学生乐于求索的精神。
.教学重点:函数奇偶性概念的形成
教学难点:函数奇偶性的判断
说教法和学法
1、教法
根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以引导发现法为主,直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅。教学中,教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。
2、学法让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学****过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,使学生掌握知识。
四、教学程序设计:
为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统地规划,设计了五个主要的教学程序:
(一)设疑导入,观图激趣。
(二)指导观察,形成概念。
(三)学生探索、发展思维。
(四)知识应用,巩固提高。
(五)归纳小结,布置作业。
五、说课过程:
(一)设疑导入、观图激趣。
1、用多媒体展示一组图片,让学生感受生活中的美:对称美,再让学生举例。
通过让学生观察图片导入新课,既激发了学生浓厚的学****兴趣,又为新知作好铺垫。
(二)指导观察、形成概念。
数学中对称的形式也很多,这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数展开研究。
先思考一个问题:哪些函数的图象关于轴对称?试举例。
然后以函数=x2和=︱x︱为例,学生动手作出图像,让学生回想,初中时怎样判断图象关于轴对称呢? 此时提出研究方向: 今天我们将从数值角度研究图象的这种特征,体现在自变量与函数值之间有何规律?
引导学生先把它们具体化,(令比较得出等式, 再令
,得到) 让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性:,然后通过解析式给出严格证明,,不准确的地方教师予以提示或调整.
(1) 偶函数的定义:(板书)
设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有-x∈D 且
f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.
接着提出新问题:
函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?然后多媒体展示两个学生非常熟悉的函数和的图象让学生观察研究。
引导学生用类比的方法,得出结论,再鼓励学生给出奇函数的定义.
(2) 奇函数的定义(板书)
设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有-x∈D 且
f(-x)= - f(x) ,那么f(x)就叫做奇函数.
(三) 学生探索、深化概念:
设计以下问题组织学生讨论思考回答
问题1:奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字,说明函数的奇偶性是怎样的一个性质?与单调性有何区别?
问题2:—x与x在几何有何关系?具有奇偶性的函数的定义域有何特征?
问题3:如果一个函数是奇函数,且0在定义域内,?如果一个函数既是奇函数,又是偶函数,则有何特性?
通过对三个问题的探讨,引导学生认识以下几点:(多媒体显示)
问题4:结合函数的图像回答以下问题:
(1)对于任意一个奇函数,图像上的点P(x, )关于原点的对称点P’的坐标是什么?点P’是否也在函数的图像上?由此可得到怎样的结论?
(2)如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,能否判断它的奇偶性?
学生通过交流探索问题4可以把奇函数的性质总结出来,然后教师发动学生自己研究一下偶函数图像的性质(教师板书)