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注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，则m值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
2．如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，“菜鸟驿站”点的最短路径是（）
A． B．
C． D．
3．钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（ ）
A．° B．° C．120° D．125°
4．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝( )
A．5 B．4 C．－5 D．－4
5．若与是同类项，则的值为
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知a＝b，下列等式不一定成立的是( )
A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．
7．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重，其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一，将数据15000000用科学记数法表示为( )
A．15×106 B．×107 C．×108 D．×108
8．用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圆
9．2020的相反数是（ ）
A．2020 B． C． D．
10．已知代数式的值是-5，则代数式的值是
A．18 B．7 C．-7 D．-15
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里．慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里．
12．|﹣8|= ．
13．比较大小： _____ (填“＞”，“＜”或“＝”)．
14．按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为______．
15．若当x＝1时，多项式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个多项式的值为_____．
16．为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；
若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？
18．（8分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝x﹣3
（2）
19．（8分）如图，、分别是和的平分线，若，求：
（1）；
（2）．
20．（8分）某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）
21．（8分）南江县某乡两村盛产凤柑，村有凤柑200吨，村有凤柑300吨．现将这些凤柑运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的凤柑重量为吨．
（1）请填写表格（单位：吨）
（2）请分别求出两村运往两仓库的凤柑的运输费用（用含的代数式表示）；
（3）当时，试求两村运往两仓库的凤柑的运输费用．
总计
200
300
总计
240
260
500
22．（10分）（1）计算：
（2）化简求值：，其中
（3）解方程：
（4）
23．（10分）如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝∠AOD．
（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；
（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．
24．（12分）某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱，若以每箱苹果净重
30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：
（1）这8箱苹果一共中多少千克，购买这批苹果一共花了多少钱？
（2）若把苹果的销售单价定为每千克元，那么销售这批苹果（损耗忽略不计）获得的总销售金额为_____元，获得利润为____________元（用含字母的式子表示）；
（3）在（2）条件下，若水果商店计划共获利，请你通过列方程并求出的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据同解方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案．
【详解】解：由题意，得
，
由①得：，
由②得：，
∴，
解得：，
故选C.
【点睛】
本题考查了同解方程，利用同解方程得出方程组是解题关键．
2、D
【解析】根据两点之间线段最短即可判断.
【详解】从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B，故选D.
【点睛】
此题主要考查点之间的距离，解题的关键是熟知两点之间线段最短.
3、B
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】∵°，分针每分钟转6°，
∴钟表上8：25时，°×25=°，分针在数字5上．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+°=°．
故选B.
4、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，可得到b值，再利用正方体及其表面展开图的特点求出a，然后代入代数式进行计算即可.
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“-2”相对．
因为相对面上两个数都互为相反数，
所以a=-1，b=-3，
故a+b=-4,选D．
【点睛】
注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5、C
【解析】∵与是同类项，∴.故选C．
6、D
【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得
【详解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；
B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；
C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；
D、由a＝b知当c＝0 时无意义，此选项不一定成立；
故选D
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
7、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：15 000 000=×1．
故选B．
8、D
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆．
【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，
故选D．
【点睛】
本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
9、B
【分析】根据相反数的定义进行判断即可
【详解】解：2020的相反数是-2020；
故选：B
【点睛】
此题考查了相反数，正确把握相反数的定义只有符号不相同的两个数互为相反数是解题的关键．
10、C
【分析】将代数式化为3(x-2y)+8后，把的值代入计算即可.
【详解】解：∵=-5，
∴
=
=3×(-5)+8
= -7
故选C
【点睛】
此题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1或1．
【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200，根据相遇后两车走的总路程比480多200，即可求出答案．
【详解】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距公里
相遇前相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x+200=480 解得x=1
相遇后相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x−200=480 解得x=1
故答案：1或1．
【点睛】
本题主要考察行程问题知识点，准确理解题意找出等量关系是解题关键．
12、1．
【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣1到原点的距离是1，所以，|﹣1|=1．
考点：绝对值．
13、>
【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较即可.
【详解】∵，,
∴
故答案为：>.
【点睛】
本题主要考查两个负数的大小比较，掌握两个负数的比较方法是解题的关键.
14、14
【解析】根据程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.
【详解】根据程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1，解得：x=14
故答案为14
【点睛】
根据程序列出方程是关键.
15、1
【分析】把x＝1代入代数式求出a、b的关系式，再把x＝﹣1代入进行计算即可得解．
【详解】x＝1时，ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7，
解得a﹣3b＝3，
当x＝﹣1时，ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键.
16、
【分析】先判断该居民家8月份的用水量是否超过，然后设该居民家8月份的用水量为x，根据题意，列出方程解出x即可．
【详解】解：∵20×3=60元＜84元
∴该居民家8月份的用水量超过了
设该居民家8月份的用水量为x
根据题意可知：20×3＋5（x－20）=84
解得：x=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，解题时需先判断该居民家8月份的用水量是否超过了，然后设出未知数，根据等量关系列方程是解决此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、3800元
【分析】根据王老师获稿费后纳税420元，易得王老师的稿费应是低于4000元超过800元，那么根据相应的纳税标准列出关系式，把相关数值代入即可求解．
【详解】解：因为王老师纳税420元，说明它的稿费超过了800元，
如果王老师稿费在4000元，那王老师应纳税（元），
因为，
所以王老师应缴的税是：超过了800元的那部分稿费的14%的税，
设：王老师这笔稿费是元，
根据题意：
解得：
答：这笔稿费是3800元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，得到稿费与纳税额之间的等量关系是解决本题的关键，难点是由纳税额判断稿费所在的范围．
18、（2）x＝﹣2；（2）x＝2．
【分析】（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为2，据此求出方程的解是多少即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2，据此求出方程的解是多少即可．
【详解】解：（2）去括号，可得：2x﹣2＝x﹣2，
移项，合并同类项，可得：x＝﹣2．
（2）去分母，可得：4﹣（x﹣2）＝2（x﹣2），
去括号，可得：4﹣x+2＝2x﹣4，
移项，合并同类项，可得：﹣2x＝﹣9，
系数化为2，可得：x＝2．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
19、 (1)90°；（2）28°.
【分析】（1）根据题意先求出∠AOB得度数，然后进一步求出∠BOC度数，之后利用角平分线性质进一步求解即可；
（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后进一步利用角平分线性质求解即可.
【详解】（1）∵DO是∠AOB的角平分线，，
∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，
∴∠BOC=180°−∠AOB=56°，
∵EO是∠BOC的角平分线，
∴∠BOE=∠COE=28°，
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；
（2）由（1）得：∠BOC=56°，
∵EO是∠BOC的角平分线，
∴∠BOE=∠COE=28°.
【点睛】
本题主要考查了角平分线性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.
20、两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多，理由见解析．
【分析】在图（1）求出由两圆半径都为r，求出两圆的周长得到此方案所用的材料长；图（2）中求出图形中四个圆的周长之和，表示出此图形中所需的材料长，比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多．
【详解】解：在图（1）中，周长为2×2πr＝4πr；
在图（2）中，周长为，
∴两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多．
【点睛】
本题考查运用数学知识解决实际问题，掌握圆的周长公式与整式的加减运算是解题的关键．
21、（1）详见解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元
【分析】（1）根据题意将代数式逐一列出即可；
（2）根据（1）中的代数式结合题意分别将两村的费用列出加以计算即可；
（3）将代入（2）中的代数式进一步加以计算即可.
【详解】（1）如图所示：
（2）由题意得：