2023届广西钦州市钦南区犀牛角中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析.doc

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算结果错误的是 （ ）
A．÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2
C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－1
2．如图，有、、三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（ ）
A．南偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏东
3．下列采用的调查方式中，合适的是（ ）
A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
4．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔25元，而按原定价的九折出售，每件将赚20元，则这种商品的原定价是（ ）
A．200元 B．300元 C．320元 D．360元
5．如果﹣2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．-3
7．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．了解一批节能灯的使用寿命 B．了解深圳初中生每天家庭作业所需时间
C．考察人们保护环境的意识 D．调查七年级一个班级学生的每天运动时间
8．已知关于y的方程的解是y=-5，则a的值是（ ）
A．8 B．-8 C．2 D．-2
9．如果单项式与是同类项，那么，分别为（　　）
A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2
10．下列合并同类项中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一种疫苗必须保存在-24℃的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为-4℃，要紧急制冷，若每小时降低5℃，则经过____小时后可以用这种冰箱存放该种疫苗．
12．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．
13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价为________.
14．如果一个角余角的度数为43°51′，那么这个角补角的度数___．
15．如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是______．
16．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b；A、B两点之间的距离表示为．根据以上信息，解答下列问题：
（1）数轴上表示1和3的两点之间的距离是______，数轴．上表示和的两点之间的距离是_____，数轴上表示1
和的两点之间的距离是_______．
（2）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简：．
18．（8分）化简求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．
19．（8分）已知关于x的方程是一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）若原方程的解也是关于x的方程的解，求n的值．
20．（8分）（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，
一般生活用气
　
户年天然气用量（m3）
价格
　
6口（含）以上
6口以下
第一档
0﹣500（含）
0﹣350（含）

第二档
500﹣650（含）
350﹣500（含）

第三档
650以上
500以上

（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？
（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？
21．（8分）如图，点、、在同一直线上，平分，若
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
22．（10分）计算
（1）
（2）
23．（10分）列方程解应用题
甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？
24．（12分）用所学知识解释生活中的现象
情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题． ．少数同学的做法对不对？ ．
情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．理由： ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.
【详解】A. ÷(－)×0＝0，则A正确；
B. －2÷×3＝－18，则B错误；
C. －＋－＝－，则C正确；
D. (－)×6＝－1，则D正确；
故选B.
【点睛】
本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.
2、B
【分析】作AC⊥BC，,根据余角定义可得∠1, ∠2, ∠3.
【详解】作AC⊥BC，
由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°
因为
所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°
所以从地测得地在地的北偏西.
故选:B
【点睛】
考核知识点：.
3、A
【解析】根据两种不同的调查方式的优缺点分别判断即可．
【详解】A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；
B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；
C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；
D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适，
故选A．
【点睛】
本题考查了全面调查与抽样调查的知识，解题的关键是能够了解两种调查方式的优缺点.
4、B
【分析】如果设这种商品的原价是x元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润=售价-成本，即可列出方程求解．
【详解】设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x-20，
解得x=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
5、C
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．
【详解】解：∵﹣2amb2与a5bn是同类项，
∴m=5，n=2，
∴m+n=7
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据定义求出各个字母的指数．
6、A
【解析】试题分析：根据相反数的意义知：的相反数是.
故选A．
【考点】相反数.
7、D
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；，
样本容量较大，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；
样本容量较大不适合，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；
调查七年级一个班级学生的每天运动时间适合普查，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8、B
【分析】把代入方程计算即可求出a的值．
【详解】把代入方程得：，
解得：．
则a的值为．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
9、D
【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解，注意：相同字母的指数相同，是易混点．
解：单项式与是同类项，则a=3，b=1．
故选D．
10、C
【分析】根据合并同类项的方法即可依次判断.
【详解】A. ，故错误；
B. 不能计算，故错误；
C. ，正确；
D. ，故错误.
故选C.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】用减去得到需要降低的温度，再除以5得到需要的时间．
【详解】解：，
．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查有理数运算的应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则．
12、0
【解析】根据题意得：a<0<b<c，
∴a<0，c−b>0，a+b−c<0，
∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+b−c=0.
故答案为0.
点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
13、1
【解析】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：﹣180=60，解得：x=1．故答案为1元．
14、133°51′
【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．
【详解】解：因为，一个角的余角的度数是43°51′，
所以，这个角为90°-43°51′=46°9′，
所以，这个角的补角的度数是180°-46°9′=133°51′．
故答案为：133°51′．
【点睛】
此题主要考查了余角和补角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），那么这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．
15、75
【分析】根据相反数的定义、倒数、绝对值的意义及立方的定义，逐一判断即可得．
【详解】解：①2的相反数是，此题正确；
②倒数等于它本身的数是1和，此题正确；
③的绝对值是1，此题正确；
④的立方是，此题错误；
∴小琴的得分是75分；
故答案为：75.
【点睛】
本题主要考查立方、绝对值、相反数及倒数，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方的定义．
16、静．
【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“冷”与“心”是相对面，
“细”与“范”是相对面，
“静”与“规”是相对面，
在正方体中和“规”字相对的字是静；
故答案为：静．
【点睛】
本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）2，3，4；（2）．
【分析】（1）根据两点间的距离求解即可；
（2）先判断a-b、a+b、a、b的正负，然后根据绝对值的定义化简即可；
【详解】（1）=2，=3，=4；
故答案为：2，3，4；
（2）由数轴，知：，，
∴a-b>0，a+b<0，
∴
．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用数轴比较代数式的大小，绝对值的化简，以及整式的加减，熟练掌握绝对值的意义是解答本题的关键．
18、﹣3a2+34a﹣13，2．
【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）
＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2
＝﹣3a2+34a﹣13，
当a＝1时，原式＝﹣3×12+34×1﹣13＝2．
【点睛】
本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则，正确计算是解题关键．
19、（1）m=2；（2）n=1
【分析】（1）根据一元一次方程的定义，得到，即可求出m的值；
（2）先求出原方程的解，然后代入新的方程，即可求出n的值.
【详解】解：（1）由题意得：
∵关于x的方程是一元一次方程．
∴，
∴；
（2）把代入原方程，得：，
解得：，
把代入方程得：
，
∴，
∴，
解得：.
【点睛】
本题主要考查的是解一元一次方程，一元一次方程的定义，方程的解的定义，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
20、（1）小明家需交1265元；（2）张华家2017年共用了2m3天然气．
【分析】
（1）根据6口之家生活用气阶梯价格方案，列式求值即可得出结论；
（2）设张华家共用了xm3天然气，先求出5口之家用气1m3的费用，与1251比较后可得出x超过1，再根据使用1m3天然气的费用+超出1m3的部分×=应缴费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
（1）根据题意得：1×+（550﹣1）×=1265（元）．
答：小明家需交1265元．
（2）解：设张华家共用了xm3天然气，