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2024年江苏省徐州市丰县中考数学一模试卷 --第1页
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)
1.(3 分)2 的绝对值是( )
A .﹣ 2 B .2 C .﹣ D .
2.(3 分)下列图形是中心对称图形的是( )
A .平行四边形 B .直角三角形
C .等边三角形 D .正五边形
3.(3 分)下列运算中,正确的是( )
A .(﹣3a)2=9a2 B .(3a﹣b)2=9a2﹣b2
C .3a2•2a2=6a2 D .3a2﹣2a2=1
4.(3 分)与 最接近的整数是( )
A .1 B .2 C .3 D .4
5.(3 分)如图,△ ABC 是⊙O 的内接三角形,若∠ A=60 °, BC =2 ,则 ⊙O 的半径长
为( )
A .4 B . C .2 D .1
6.(3 分)如图 1,“矩”在古代指两条边成直角的曲尺,它的两边长分别为 a,b.中国古
老的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能,如“偃矩以望高”
的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度.如图 2,从“矩” AFE 的一端 A 望向树顶
端的点 C ,使视线通过“矩”的另一端 E,测得 AB = ,BD = .若“矩”的边
EF =a=30cm ,边 AF =b=60 cm ,则树高 CD 为( )
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2024年江苏省徐州市丰县中考数学一模试卷 --第2页
A . B . C . D .
7.(3 分)甲、乙两地相距 540 km ,一列快车从甲地匀速开往乙地,一列慢车从乙地匀速开
往甲地,两车同时出发,两车之间的距离 s(km )与快车的行驶时间 t(h)之间的函数
关系图象如图所示,则慢车的速度是( )
A .100 km /h B .120 km /h C .80 km /h D .60 km /h
8.(3 分)如图,已知矩形 ABCD 的边 ,BC =3,E 为边 CD 上一点.将△ BCE 沿
BE 所在的直线翻折, 点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处,过点 F 作 FM ⊥BE ,垂足为点 M ,
取 AF 的中点 N ,连接 MN ,则 MN 的长为( )
A .3 B . C . D .
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
9.(3 分)若 有意义,则 x 的取值可以是 (写出一个即可).
10.(3 分)据央视新闻报道, 2024 届高校毕业生规模预计 11790000 人.数据 11790000 用
科学记数法表示为 .
11 .(3 分)因式分解: x2﹣6x= .
12.(3 分)如果关于 x 的方程 x2+2x+m =0 有实数根,那么 m 的取值范围是 .
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2024年江苏省徐州市丰县中考数学一模试卷 --第3页
13.(3 分)方程 的解为 .
14.(3 分)某公司招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩满分均为 100
分.按笔试成绩占 40% ,面试成绩占 60% 计算综合成绩,编号为 ①,②,③的三名应聘
者的成绩如表,则这三名应聘者中综合成绩第一名的是 分.
项目 ① ② ③
笔试成绩 85 90 84
面试成绩 90 85 90
15.(3 分)如图,根据函数图象可得关于 x 的不等式 kx﹣3<﹣ x 的解集是 .
16.(3 分)如图,将扇形 AOB 翻折,使点 A 与圆心 O 重合,展开后折痕所在直线 l与 交
于点 C ,若 OA =2,则 的长为 .
17 .(3 分)在平面直角坐标系中, 二次函数 y=﹣x2+4x﹣3 的图象沿 x 轴向左平移 1 个单位
长度交 y 轴于点 C ,则点 C 的坐标是 .
18.(3 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A(4,3)、B(5,2),点 C 在 x 轴上运动,点
D 在直线 y=x 上运动,则四边形 ABCD 周长的最小值是 .
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2024年江苏省徐州市丰县中考数学一模试卷 --第4页
三、解答题(本大题共有 10 小题,共 86 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出
文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(10 分)计算:(1) ;
(2) .
20.(10 分)(1)解方程: 2x2﹣4x+1=0;
(2)解不等式组: .
21.(7 分)“数”说车市: 如图是我国 2024 年 1﹣3 月份新能源汽车六种主要品牌 A,B,C ,
D ,E,F 的销售情况统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)从统计图中,可以看出 种汽车的销售量较稳定;
(2)2024 年 1 月份, A 种新能源汽车的销售量恰是 D 、 与 种新能源汽
车的销量之和, 3 月份 A 种新能源汽车的销售量约占该月份六种新能源汽车销售总量的
(精确到 1% );
(3)根据以上信息,请估计 4 月份我国新能源汽车市场的销售情况,并说明理由.
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2024年江苏省徐州市丰县中考数学一模试卷 --第5页
22.(8 分)某动物园清明节期间举办了“喜迎两会”的活动,吸引了众多市民前来参观,
小明和小亮两名同学分别到该园游玩.如图是该动物园出、入口示意图.
(1)小明从 A 入口进入动物园的概率是 ;
(2)参观结束后,小明和小亮都从 C 出口走出展馆的概率是多少?(列表或画树状图)
23.(8 分)如图,点 E 在正方形 ABCD 的边 AD 上,点 F 在 AD 的延长线上,且 DF =AE .
(1)求证:△ ABE ≌△ DCF ;
(2)若 DE =1,CF =5,求正方形 ABCD 的边长.
24.(7 分)如图,有一块矩形纸板,长为 20cm ,宽为 15cm ,在它的四角各切去一个同样
的正方形,然后将四周沿虚线折起就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底
面积为 176 cm 2,那么在矩形纸板四角切去的正方形边长是多少?
25.(8 分)如图 1 所示的是一种太阳能路灯,它由灯杆和灯管支架两部分组成,图 2 是它
的简易平面图.小明想知道灯管 D 距地面 AF 的高度,他在地面 F 处测得灯管 D 的仰角
为 45°,在地面 E 处测得在灯管 D 仰角为 53 °,并测得 EF =2m ,已知点 A、E、F 在
同一条直线上,请你帮小明算出灯管 D 距地面 AF 的高度.(结果精确到 )(参考数
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2024年江苏省徐州市丰县中考数学一模试卷 --第6页
据:cos53°≈ ,sin53°≈,tan53°≈ )
26.(8 分)按要求作图:(不写作法,保留作图痕迹)
(1)如图 1,正方形网格中的圆经过格点 A、B,请利用无刻度直尺画出该圆的圆心;
(2)如图 2,△ ABC 的顶点 A、B 在⊙O 上,点 C 在⊙O 内,△ ACB =90°,利用无刻
度直尺在图中画 ⊙O 的内接三角形 ADE ,使△ ADE 与△ABC 相似;
(3)如图 3,利用无刻度直尺和圆规, 以 AC 边上一点 O 为圆心作 ⊙O ,使⊙O 经过点 C ,
且与 AB 相切.
27.(10 分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数 y=ax 2+bx﹣3 的图象交 x 轴于 A(﹣ 1,
0)、B(3,0)两点,交 y 轴于点 C ,点 P 在线段 OB 上,过点 P 作 PD ⊥x 轴,交抛物
线于点 D ,交直线 BC 于点 E.