文档介绍：课题:用方程组解决问题(第一课时)
年级:七年级学科:数学
教学目标:
经历用方程组解决问题的过程,进一步体会方程组也是刻画现实世界的有效数学模型。
能分析出应用题中的相等关系,会列二元一次方程组解决实际问题,体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用.
教学重点:
列二元一次方程组解决实际问题.
教学难点:
正确找出题目中的等量关系.
教具:
教学过程
步骤与内容
备注
新课引入:鸡兔同笼问题
“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的一道有名的题目:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问鸡兔各几何?
由学生通过用算术法或列一元一次方程解决该问题,一生板演.
问题:列方程解应用题的步骤是什么?
上述问题能否用方程组的知识求解.
板书:用方程组解决问题(1)
新课讲解:
让学生设两个未知数:鸡有x只,兔有y只,列出方程组解
问题1(见课本P93)
分析:通过审题后,你发现了问题中有怎样的相等关系.
板书:1日游旅客人数+3日游旅客人数=2200人;
所收的1日游旅游费+所收的3日游旅游费=200万元
若设接待1日游旅客x人,3日游旅客y人,可列出怎样的方程组?
“鸡兔同笼”问题既然能用算术解,用一元一次方程、二元一次方程组也能解。在这里,方法越简单,思维越复杂。相比之下,用四则运算解此题最复杂;列二元一次方程思维简单,但解方程时却很复杂;
老师规范板书解题过程
通过以上问题的解决,引导学生总结列二元一次方程组解应用题的步骤.
由学生交流总结一般步骤:
(1)弄清题意和题目中的数量关系,用字母表示题目中的未知量;
(2)找出能表示题目全部含义的相等关系;
(3)根据相等关系列出需要的代数式,从而列出方程或方程组;
(4)解这个方程组,求出未知数的值;
(5)检验是否符合题意;
(6)写出答案,包括单位名称.
.(课本P93,问题2)
师生共同分析,找出相等关系:5节1号电池的质量+6节5号电池的质量=500g;3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=,教师可结合P94阅读材料告诉学生废旧电池的危害性,对学生进行环保意识教育.
:P94 1、2
思考题1:用一根绳子环绕一棵大树,如果环绕大树3周,那么绳子还多4尺,如果环绕大树4周,那么绳子少了3尺,这根绳子有多长?绳子环绕大树一周需要多少尺?
思考题2:在△ABC中,∠A=55°,∠B比∠C的2倍小31°,求∠B与∠C的度数。
思考题3:丁丁与他爸爸现在的年龄之和是50岁,5年后,丁丁爸爸的年龄将是丁丁年龄的3倍。丁丁与他爸爸现在的年龄各多少岁?
师强调:
(1)“设”,“答”两步,都要写清名称
(2)要检验方程组的解是否正确及求得的结果是否合理,不符合题意的应当舍去.
教师引导,学生寻找问题中的相等关系,分两组同时板演,练习.
思考题4:用方程组编一道应用题。
问题5:两马驮物的问题,。
大马:“唉!驮了