文档介绍：一元一次方程与应用题
一、行程问题
1、从甲地到乙地,,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,那么甲、乙两地相距多少千米?
2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
解:设从家里到学校有x千米
解:设甲、乙两地相距x千米
3、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达B地,但他因事将原计划的时间推迟了20分,便只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离。
方法一:设由A地到B地规定的时间是 x 小时,则
方法二:设由A、B两地的距离是 x 千米,则
4、甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B到A地,两人都匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A、B两地间的路程。
解:设A、B两地间的路程是x 千米.
1、一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米/时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离。
二、行船与飞机飞行问题
解:设船在静水中的速度是x千米/时,则
3×(x-3)=2×(x+3)
解得 x=15
2×(x+3)=2×(15+3) =36(千米)
答:两码头之间的距离是36千米。
解:设还需要x天完成,依题意,得

解得x=5
答:还需要5天完成.
三、工程问题
1、一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?
2、整理一批图书,如果由一个人单独做要用30h,现在安排一部分人用1h整理,随后又增加6人和他们一起又做了2h,恰好完成整理工作,假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少?
解:设先安排整理的人员有x个人
四、数字问题
1 一个两位数,个位数字比十位数字小1,这个两位数的个位十位互换后,它们的和是33,求这个两位数.
解:设个位上的数字为x
10(X+1)+X+10X+X+1=33
x=1
答:这个两位数为21.
五、年龄问题
1、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄.
2、姐姐对妹妹说,“我是你现在的年龄时,你才5岁,而现在我已经31岁了.”求妹妹现在的年龄.
六、赢亏问题
1、某商品标价800元,以9折优惠卖出,结果每件仍获利20%,这种商品的进价是多少?
2、某商品进价1500元,提高40%后标价,若打折销售,使其利润率为20%,则此商品是按几折销售的?