文档介绍：2010年贵州省铜仁地区中考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
1、(2010•铜仁地区)下列式子中,正确的是( )
A、x3+x3=x6 B、=±2
C、(x•y3)2=xy6 D、y5÷y2=y3
考点:同底数幂的除法;算术平方根;合并同类项;幂的乘方与积的乘方。
分析:分别根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方及同底数幂的除法法则、算术平方根的概念进行解答即可.
解答:解:A、错误,应为x3+x3=2x3;
B、错误,应为=2;
C、错误,应为(x•y3)2=x2y6;
D、正确,符合同底数幂的除法法则.
故选D.
点评:本题考查了合并同类项,同底数的幂的除法、幂的乘方与积的乘方、算术平方根等多个运算性质,需同学们熟练掌握.
2、(2010•铜仁地区)已知x=0是方程x2+2x+a=0的一个根,则方程的另一个根为( )
A、﹣1 B、1
C、﹣2 D、2
考点:根与系数的关系。
分析:设方程的另一个根为x,那么根据根与系数的关系可以得到0+x=﹣2,由此即可求出方程的另一个根.
解答:解:设方程的另一个根为x,
依题意得0+x=﹣2,
解之得x=﹣2.
故选C.
点评:此题比较简单,直接利用一元二次方程的根与系数的关系就可以求出方程的另一个根.
3、(2010•铜仁地区)某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是( )
A、180(1+x%)=300 B、180(1+x%)2=300
C、180(1﹣x%)=300 D、180(1﹣x%)2=300
考点:由实际问题抽象出一元二次方程。
专题:增长率问题。
分析:本题可先用x%表示第一次提价后商品的售价,再根据题意表示第二次提价后的售价,然后根据已知条件得到关于x%的方程.
解答:解:当商品第一次提价x%时,其售价为180+180x%=180(1+x%);
当商品第二次提价x%后,其售价为180(1+x%)+180(1+x%)x%=180(1+x%)2.
∴180(1+x%)2=300.
故选B.
点评:本题主要考查一元二次方程的应用,要根据题意列出第一次提价后商品的售价,再根据题意列出第二次提价后售价的方程,令其等于300即可.
4、(2010•铜仁地区)不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是( )
A、 B、
C、 D、
考点:在数轴上表示不等式的解集。
分析:根据“向右大于,向左小于,空心不包括端点,实心包括端点”的原则将数轴上不等式的解集写出来,再判断答案.
解答:解:由图示可看出,
从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是空心圆,表示x>﹣1;
从2出发向左画出的线且2处是实心圆,表示x≤2;
不等式组的解集是:.
故选B.
点评:不等式的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
5、(2010•铜仁地区)如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是( )
A、AB∥DC B、AC=BD
C、AC⊥BD D、AB=DC
考点:矩形的判定。
分析:根据矩形的判定定理(有一个角为直角的平行四边形是矩形).先证四边形EFGH是平行四边形,要使四边形EFGH为矩形,需要∠EFG=⊥BD.
解答:解:依题意得,四边形EFGH是由四边形ABCD各边中点连接而成,
连接AC、BD,故EF∥AC∥HG,EH∥BD∥FG,
所以四边形EFGH是平行四边形,
要使四边形EFGH为矩形,
根据矩形的判定(有一个角为直角的平行四边形是矩形)
故当AC⊥BD时,∠EFG=∠EHG=.
故选C.
点评:本题考查了矩形的判定定理:
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形.
(2)有三个角是直角的四边形是矩形.
(3).
6、(2010•铜仁地区)如图,MN为⊙O的弦,∠M=30°,则∠MON等于( )
A、30° B、60°
C、90° D、120°
考点:等腰三角形的性质;圆的认识。
分析:圆中由两条半径和一条弦组成的三角形是等腰三角形,根据等腰三角形的性质,∠N=30°,所以∠MON=120°.
解答:解:∵OM=ON,
∴∠M=∠N,
∵∠M=30°,
∴∠N=30°,
∴∠