工程力学第章弯曲强度答案.doc

文档介绍：第 7 章弯曲强度
7-1 直径为 d 地圆截面梁,两端在对称面内承受力偶矩为 M 地力偶作用,;材料地弹性模量为 d、ρ、E 可以求得梁所承受地力偶矩 4 种答案,请判断哪一种是正确地.
(A)

4
M=Eπ d
习题 7-1 图
(B)
64ρ
M= 64 ρ
(C)
Eπ d 4
3
M=Eπ d
(D)
32 ρ
M= 32ρ
Eπ d 3

正确答案是 A .
7-2 关于平面弯曲正应力公式地应用条件,有以下 4 种答案,请判断哪一种是正确地.
(A) 细长梁、弹性范围内加载;
(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内;
(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内;
(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内.
正确答案是 C _.
7-3 长度相同、承受同样地均布载荷 q 作用地梁,有图中所示地 4 种支承方式,如果从梁地强度考虑,请判断哪一种支承方式最合理.
l
5
习题 7-3 图

正确答案是 d .
7-4 :梁地 1-1 截面上 A、
B 两点地正应力.

习题 7-4 图
解:1. 计算梁地 1-1 截面上地弯矩:
−⎜⎟
M = ⎛1×103 N ×1m+600N/m ×1m ×1m ⎞= −1300 N ⋅ m
⎝ 2 ⎠
2. 确定梁地 1-1 截面上 A、B 两点地正应力:
A 点:
⎛150 ×10−3 m ⎞
1300 N ⋅ m ×⎜− 20 ×10−3 m ⎟
A
σ= M z y = ⎝ 2 ⎠=×106 Pa = MPa (拉应力)
I z
B 点:
100 ×10-3m ×(150 ×10-3m )3
12
1300N ⋅ m ×⎜ − ⎟
⎛ ⎞
σ = M z y = ⎝ 2 ⎠= ×106 Pa =(压应力)
I
z
B ×()3
12
7-5 -I截面上A、B两点处地正应力,并画出该截面上地正应力
分布图.
习题 7-5 图
(a) A C B
(b)
FRA

⋅ m
⊕

M max
FRB
解:(1)求支座约束力
FRA = ,

FRB =
习题 7-5 解图
(2)求I-I截面地弯矩值(见习题7-5解图b)
M I−I = ⋅ m
(3)求所求点正应力
A
σ = M I-I y A
I z
3 3
I = bh
z 12
= 75 ×150
12

= ×106 mm4
y A = (75 − 40) = 35mm
6
∴σ = − ×10
×35 = −
A ×106
6
σ = ×10
× 75 =
B ×106
7-6 加热炉炉前机械操作装置如图所示,图中地尺寸单位为
,夹具与所夹持钢料地总重 FP=2200 N,平均分配到两根钢管上. 求:梁内最大正应力(不考虑钢管自重).
习题 7-6 图
解:
1. 计算最大弯矩:

−3 3
M max = −2200N × 2395 ×10 m= − ×10 N ⋅ m
2. 确定最大正应力:
σ = M max =
M max

, α=
66mm

=
max 3
2W
σ = M max =
2 × πD
32
(1 −α 4 )
3
N ⋅ m
108mm
= ×106 Pa= MPa
max 2W
=π(1= 08 ×10−3 m )
2 × (1 − )
32
7-7 图示矩形截面简支梁,承受均布载荷 q q=2 kN/m,l=3 m,h=2b
=240 :截面竖放(图 c)和横放(图 b)时梁内地最大正应力,并加以比较.
习题 7-7 图
解::
ql 2

2 ×103 N/m ×(3m )2
M max
= = = ×103 N ⋅ m
8 8
:
3
平放: σ
= M max =
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