文档介绍：该【24.4直线与圆的位置关系（5种题型基础练+能力提升练）-【新课标】2024-2025学年九年级数学下册同步精品课堂（沪科版）[含答案] 】是由【【笑】平淡】上传分享，文档一共【76】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【24.4直线与圆的位置关系（5种题型基础练+能力提升练）-【新课标】2024-2025学年九年级数学下册同步精品课堂（沪科版）[含答案] 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。 : .
直线与圆的位置关系（5 种题型基础练+能力提升练）
一、直线与圆的位置关系（共 6 小题）
（2023•定远县校级开学）
1．如图，PB AB^ 于点B ，若以点P 为圆心，PA 的长为半径作圆，所得的圆与直线l的位
置关系是（ ）
A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定
（2024•瑶海区校级三模）
2．已知点 A 在半径为 3 的圆 O 上，如果点 A 到直线a的距离是6，那么圆 O 与直线a的位
置关系是（ ）
A．相交 B．相离 C．相切 D．以上答案都不对
（2023 秋•潜山市期末）
3．在同一平面内，已知eO 的半径为4，圆心O到直线l的距离为6 ，P 为圆上的一个动点，
则点P 到直线l的距离不可能是（ ）
A．2 B．6 C．10 D．14
（2024•怀远县模拟）
4．已知⊙O 的半径为 6，圆心到直线 AB 距离 5，直线 AB 与⊙O 的位置关系是 ．
（2023 秋•安庆期末）
5．设eO 的半径为6cm，点P 在直线l上，已知OP = 6cm，那么直线l与eO 的位置关系
是 ．
（2024•安徽模拟）
6．如图，在Rt△ABC中，Ð=°ACB 90 ，以BC 为直径作eO ，点D为eO 上一点，且
AC AD= ，连接DO并延长交AC 的延长线于点E ．
试卷第 1 18页，共页 : .
(1)判断直线 AD 与eO 的位置关系，并证明；
(2)若 AC CE== 4 ，求eO 的半径．
二、切线的性质（共 8 小题）
（2024•阜阳模拟）
7．直线 AB 与eO 相切于点C，弦EF AB∥ , 2 3EF = ，若D 是eO 上的一个动点，且使
Ð=°CDE 30 ，则下列结论错误的是（ ）
A．CD的最大值是4 B．当DE EF^ 时，DE = 2
C．CD的最小值是2 D．当DE = 2时，DE EF^
（2024•镜湖区校级三模）
8．如图，BC 是eO 的切线，点B 是切点，延长CO交eO 于点A ，连接AB ，OD = 2，Ð=°C 30 ,
则AB 的长为( )
A．2 2 B．3 2 C．2 3 D．3 3
（2024•庐江县校级模拟）
9．如图，AB 与eO 相切于点B，AO的延长线交eO 于点C，D 为优弧BC 上任意一点，若
Ð=°A 28 ，则Ð=D （ ）
试卷第 2 18页，共页 : .
A．62° B．59° C．56° D．45°
（2024•霍邱县模拟）
10．如图，四边形 ABCD内接于eO ，PA ，PC 与eO 分别相切于A，C，若Ð=°D 70 ，则
Ð+Ð=P B °．
（2023•包河区三模）
11．如图，直线 AB 与半径为 8 的eO 相切与点C，点 D 在eO 上，连接CD DE、 ，且
Ð=°EDC 30 ，弦EF AB∥ ，则EF 的长为 .
（2024•埇桥区校级三模）
12．如图， AB 是eO 的直径，AC EC= ，过点B 作eO 的切线，交AE 的延长线于点D，
连接BC 交AE 于点F ．
(1)求证：Ð=ÐBAC AFC；
试卷第 3 18页，共页 : .
(2)若CF =1，BF = 2，求BD的长．
（2024•安庆二模）
13．如图，AB 是⊙的直径，C 为⊙O 上一点，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于点 P，
过点 A 作 AD⊥PC 于点 D， AD 与⊙O 交于点 E．
（1）求证：AC 平分∠DAP；
2
（2）若 AB=10，sin∠CAB= ，求 DE 长．
5
（2024•芜湖二模）
14．如图，在VABC 中，AB AC= ，以AB 为直径作eO ，交BC 于点D DE, 是eO 的切线且
交AC 于点E ，延长CA交eO 于点F ．
(1)求证：DE AC^ ；
5
(2)若sin , 3C DE== ，求EF 的长．
5
三、切线的判定（共 4 小题）
（2023 秋•凤台县校级期中）
15．如图，以△ ABC 的边 AB 为直径作eO 交AC 于点D，过点D作DE BC^ 于点E ．若要
使DE 是eO 的切线，则下列补充的条件不正确的是（ ）
试卷第 4 18页，共页 : .
A． AD CD= B．OD BC∥ C．Ð=ÐA C D．OD DE=
（2024•蚌埠模拟）
16．如图，在VABC 中，Ð=°ACB 90 ，CD AB^ ，点E 为以BD为直径的eO 上一点，且
AE AC= ，连接BE ，DE ．
(1)若 AD =1，AC = 5 ，求eO 的周长；
(2)求证： AE 是eO 的切线．
（2022 秋•安徽月考）
17．如图①，中国古代的马车已经涉及很复杂的机械设计（相对当时的生产力），包含大量
零部件和工艺，所彰显的智慧让人拜服，如图②是马车的侧面示意图，AB 为车轮eO 的直
径，过圆心O的车架AC 一端点C 着地时，地面CD与车轮eO 相切于点D，连接AD BD， ．
(1)徽徽猜想Ð+аC BDC2 = 90，徽徽的猜想正确吗？请说明理由；
BD 6
(2)若 = ，BC = 2米，求车轮的直径AB 的长．
AD 3
（2023 春•六安月考）
18．如图，BF 为eO 的直径，直线AC 交eO 于A、B 两点，点 D 在eO 上，BD平分
ÐOBC，DE AC^ 于点E．求证：直线DE 是eO 的切线．
试卷第 5 18页，共页 : .
四、切线的判定与性质（共 8 小题）
（2024•安徽模拟）
19．如图，AB 是eO 的直径，C ，D是eO 上的两点，且BC = CD ，BD交AC 于点E ，点
F 在AC 的延长线上，BE BF= ．
(1)求证：BF 是eO 的切线；
cosÐ=F 3 eO
(2)若EF =18，5．求的半径．
（2023 春•六安月考）
20．如图，在VABC 中，Ð=°C 90 ，AD 平分ÐCAB 交BC 于点D，AD 的垂直平分线交AB
于点O，以点O为圆心，以OA长为半径作⊙O，交 AB 于点E ．
(1)求证：BC 是⊙O的切线；
(2)已知BE = 2，AC = ，求⊙O的半径．
试卷第 6 18页，共页 : .
（2024•埇桥区校级模拟）
21．如图，在半径为5cm 的eO 中，AB 是eO 的直径，CD 是过eO 上点C 的直线，且AD DC^
于点D，AC 平分Ð BAD ，E 是 BC 的中点，OE = 3cm．
（1）求证：CD 是eO 的切线；
（2）求 AD 的长，
（2024•马鞍山校级一模）
22．如图 1，等腰VABC 中，AB AC= ，以AC 为直径的eO 与AB 所在直线、BC 分别交于
点D、E ，EF AB^ 于点F ．
(1)求证：EF 为eO 的切线；
(2)如图 2，当Ð>°BAC 90 时，若AF = 2 ，EF = 4，求AD 的长．
（2023 秋•包河区期末）
23．如图，AB 为eO 的直径，OC AB^ 交eO 于点C ，D为OB 上一点，延长CD交eO 于
点E ，延长OB 至F ，使DF FE= ，连接EF ．
(1)求证：EF 为eO 的切线；
试卷第 7 18页，共页 : .
(2)若OD =1且BD BF= ，求eO 的半径．
（2023 秋•安庆期末）
24．已知BC 是eO 的直径，点D 是BC 延长线上一点，AB AD= ，AE 是eO 的弦，
Ð=°AEC 30 ．
(1)求证：直线 AD 是eO 的切线；
(2)若 AE BC^ ，垂足为M，eO 的半径为10，求 AE 的长．
（2023 春•淮北月考）
25．如图，在VABC 中，AB AC= ，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D，过点D作DE AC^
于点E ．
(1)求证：DE 是⊙O 的切线；
3
(2)若 AB AC== 6 ，tanÐ=BAC ，求DE 的长．
4
（2024•肥东县模拟）
26．如图， AB 为⊙O的直径， AC 是⊙O的一条弦，D为BC 的中点，过点D作
DE AC^ ，垂足为AC 的延长线上的点E ．连接DA、DB．
(1)求证：DE 是⊙O的切线；
试卷第 8 18页，共页 : .
(2)延长ED交AB 的延长线于F ，若AD DF= ，DE = 3 ，求⊙O的半径．
五、切线长定理（共 3 小题）
（2022 秋•田家庵区校级月考）
27．如图所示，P 为eO 外一点，PA、PB分别切eO 于A 、B ，CD切eO 于点E ，分别
交PA、PB于点C 、D，若PA =15，则VPCD 的周长为（ ）
A．15 B．12 C．20 D．30
（2022 秋•凤台县期末）
28．如图，△ABC 是一张周长为 17 cm 的三角形纸片，BC＝5 cm，⊙O 是它的内切圆，小
明准备用剪刀在⊙O 的右侧沿着与⊙O 相切的任意一条直线 MN 剪下△AMN，则剪下的三角
形的周长为( )
A．12 cm
B．7 cm
C．6 cm
D．随直线 MN 的变化而变化
（2023 秋•金安区校级期末）
29．如图所示：小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角尺，他将直尺、
光盘和三角尺放置于桌面上，并量出 AB = 3cm，则此光盘的直径是 cm．
试卷第 9 18页，共页 : .
一、选择题（共 4 小题）
（2024•安徽一模）
30．如图，在直角三角形 ABC 中，Ð=°A 90 ，E ．F 分别是AB 、AC 上两点，以EF 为直
径作圆与BC 相切于点D，且DE AB^ ，DF AC^ ，若BD = 4，BE = 3，则AB 的长度为
（ ）
16 12 25
A． B． C．5 D．
3 5 3
（2024•安徽一模）
31．如图，四边形 ABCD内接于eO ，AC 为eO 的直径，Ð+Ð=°ACD BCD180 ，连接
OD ，过点D作DE AC^ ，垂足为点E ，过点D作eO 的切线交BC 的延长线于点F ，则下
列结论中不正确的是（ ）
A． AD DB=
B．Ð=ÐCDF BAC
C．DF BF^
8
D．若eO 的半径为5，CD = 4，则CF =
5
试卷第 10 18页，共页 : .
（2024•鸠江区一模）
32．如图，点 A 是eO 上一点，点B 是eO 外一点，且OA OB^ ，BC 与eO 相切于点C，
连接 AC 交OB 于点D，若BC = 3，OA= 4，则弦AC 的长为（ ）
16 5 8 5
A． B． C．6 D．8
5 5
（2024•怀远县一模）
33．如图，已知 AB MN∥ ，以AB 为弦的eO 与MN 相切于点P，直径PQ交AB 于点E，连
接PA PB、 ，C 是 PB 上一点，连接 AC 交PB于点D，则下面结论不一定成立的是（ ）
A．Ð=ÐAPQ BPQ
B．PA