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第7章一元一次不等式与不等式组(8大重难点题型)-【新课标】2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂(沪科版2024)[含答案].pdf

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第7章一元一次不等式与不等式组(8大重难点题型)-【新课标】2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂(沪科版2024)[含答案].pdf

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第 7 章 一元一次不等式与不等式组(8 大重难点题型)
题型一 不等式的性质
(23-24 七年级下·安徽合肥·期中)
1.已知实数 a,b,c 满足2 3 5a b c+= ,则下列结论不.正确的是( )
5c b-  2
A.a b-= B. a c c b-=-
2 3
2
C.若a b> ,则a c b>> D.若a c> ,则b a c b->-  
3
(23-24 七年级下·安徽合肥·期中)
2.已知m n< ,下列不等式成立的是:( )
2 m n
A.-<-2 2m n B.am an< C.m < mn D. 2 2<
x x++1 1
(23-24 七年级下·安徽马鞍山·期中)
3.若a b< ,则下列说法正确的是( )
A.a b+>+2 2 B.-<-2 2a b
C D a c b c2 2+<+1 1
.ac bc< .    
(23-24 七年级下·安徽六安·期中)
4.若a b c-+> 0,2 0a b+= ,下列结论:①若a > 0,则c < 0;②若a < 0 ,则c > 0;③
若c > 0,则a < 0 ;④若c < 0,则a > 0.其中正确的有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
试卷第 1 20页,共页 : .
(23-24 七年级下·安徽滁州·期中)
5.已知三个实数 a,b,c 满足a ¹ 0,a b c³³ ,a+b+c = 0 ,则下列结论错误的是( )
A.a b+> 0 B.ac < 0
C.a c+>2 0 D.2a+c ³ 0
(23-24 七年级下·安徽滁州·期末)
6.已知 x y> ,则下列不等式不一定成立的是( )
A. x z y z+>+ B.3 5 3 5x y->-
mx my> x n y n2 2+>+1 1
C. D.    
题型二 求一元一次不等式的解集
(23-24 七年级下·安徽芜湖·期末)
7.已知关于 x 的一元一次方程3 2 3x m x-=+ 的解为负数,则m 的取值范围是( ).
A.m £- 3 B.m ³- 3 C.m <- 3 D.m >- 3
(23-24 七年级下·安徽安庆·期末)
8.如图,这是关于 x 的不等式-+>-x a 2的解集,则a 的值是( )
A.0 B.-1 C.-2 D.-3
(23-24 七年级下·安徽蚌埠·期末)
1 ( ) ( ) 0a b x a b--+>
9.若关于 x 的不等式ax b-> 0的解集是x < ,则关于x 的不等式 的解集
3
为 .
(23-24 七年级下·安徽蚌埠·阶段练习)
10.阅读理解:
解不等式| 1| 2x -> ,在数轴上先找出| 1| 2x-= 的解,如图,因为在数轴上到1 对应的点的
距离等于 2 的点对应的数为-1或3,所以方程| 1| 2x-= 的解为x =-1或x = 3,因此不等式
| 1| 2x -> 的解集为x <- 1或x > 3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)解不等式:| |x-£3 2;
试卷第 2 20页,共页 : .
(2)解不等式:| 4 | | 2 | 8x x-++> ;
(3)对于任意数 x ,若不等式| 2 | | 4 |x x a-++> 恒成立,请直接写出a的取值范围.
题型三 求一元一次不等式组的解集
(23-24 七年级下·安徽安庆·期中)
ì2 2 5x x+-£
ï
11.解不等式组 í 4 1x+ , 并把它的解集在数轴表示出来.
ï ³-x 1
î 3
(23-24 七年级下·安徽六安·期中)
ì5 3 5x-£
ï
12.解不等式组íx x++3 5,并将其解集在数轴上表示出来.
ï +>1
î 2 3
(23-24 七年级下·安徽蚌埠·期中)
ì2( 1) 1 3x-+>-
13.解不等式组í ,并在数轴上表示出它的解集.
î2 1 1x x-+„
(23-24 七年级下·安徽池州·期末)
ì3 2 2 5x x+³+
ï
14.解不等式组:í 3 1x+ ,并把解集表示在数轴上.
ï2 1x-<
î 2
(23-24 七年级下·安徽淮南·期末)
ì5( 1) 3 1,x x-<+ ①
ï
15.解不等式组í2 1 5 1x x-+ 并将解集在数轴上表示出来.
ï -£ 1,②
î 3 2
(23-24 七年级下·安徽阜阳·期末)
ìx x--³3 2 1 8 
ï
16.解不等式组:í 3 1x- .
ï -<1 2x
î 2
(23-24 七年级下·安徽安庆·期末)
ì2 1x x³+
17.解不等式组í ,并列出该不等式组的所有的正整数解.
î3 1 9x x+<+
(2024 七年级下·安徽·专题练习)
18.阅读理解题:解不等式( 1)( 3) 0x x+-> .
ìx+>1 0 ìx+<1 0
解:根据两数相乘,同号得正,原不等式可以转化为:í 或í ,
îx->3 0 îx-<3 0
试卷第 3 20页,共页 : .
ìx+>1 0
解不等式组í ,得x > 3;
îx->3 0
ìx+<1 0
解不等式组í ,得x <- 1,
îx-<3 0
所以原不等式的解集为x > 3或x <- 1.
问题解决:根据以上阅读材料,解不等式2 3 1 3 0x x-+<  .
(23-24 八年级下·安徽滁州·期末)
ìx-4
ï +³3 x①
19.已知关于 x 的不等式组í 2 .
ïîïî x a->1 ②
(1)当a =- 2时,求这个不等式组的解集,并把解集在数轴上表示出来;
(2)若不等式组只有 2 个整数解,求a的取值范围.
(23-24 七年级下·安徽亳州·期末)
ì3 3 9x y a+=+
20.已知关于 x,y 的方程组í 的解均为正数.
î x y a-=+ 5 7
(1)求 a 的取值范围;
(2)化简: 2 5 1a a+-- .
(23-24 七年级下·安徽六安·阶段练习)
21.已知 x,y 满足关系式5 3 2024x y+= .
(1)当 x =1时,求y 的值;
(2)若 x,y 满足2y x£ ,求y 的取值范围;
(3)若 x,y 满足2x y a+= ,且x y> ,求a 的取值范围.
题型四 由一元一次不等式组的解集求参数
(23-24 七年级下·安徽安庆·期中)
ì2 2 3 < 4x x---
ï
22.若关于x 的不等式组í k x+3 1 只有3 个整数解,则符合条件的所有整数k 的和
ï ³+ x
î 6 2
为( )
A.39 B.42 C.45 D.48
(23-24 七年级下·安徽阜阳·期中)
试卷第 4 20页,共页 : .
ìx a-
a y--1  ï > 2
23.若关于 y 的方程=-y 2有非负数解,且关于x 的不等式组í 2 的
3 ïx x-£-4 3 2 
î
解集为x ³ 1,则符合条件的a的取值范围为( )
A.-£5 a B.-£<-5 3a C.a >- 3 D.-<£-5 3a
(23-24 七年级下·安徽六安·期中)
ì2 1x a->
24.已知关于 x 的不等式组í 的解集为0 2<<x ,则a b- 的值为( )
î-+>x b2
A.-5 B.-3 C.3 D.5
(23-24 七年级下·安徽合肥·阶段练习)
ì1 2 7-<x
25.已知关于 x 的不等式组í 有两个整数解,则a的取值范围是 .
î2 4x a+£
(23-24 七年级下·安徽六安·期末)
ìx a>
26.若关于 x 的不等式组í 有且只有2 个整数解,则 a 的取值范围是 .