文档介绍：第二章平面向量测试题
一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,,只有一项是符合题目要求的.)
(3,-6),Q(-5,2),R的纵坐标为-9,且P、Q、R三点共线,则R点的横坐标为( )。
A、-9 B、-6 C、9 D、6
=(2,3), b=(-4,7),则在b上的投影为( )。
A、 B、 C、 D、
(1,2),B(3,5),将向量按向量=(-1,-1)平移后得向量为( )。
A、(2,3) B、(1,2) C、(3,4) D、(4,7)
(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=sinBcosC,那么ΔABC是( )。
A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形
| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°,则| +b|等于( )。
A、 B、 C、 D、
、A、B为平面上三点,点C分有向线段所成的比为2,则( )。
A、 B、
C、 D、
,且满足条件,则点O是ΔABC的( )。
A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心
、b、均为平面内任意非零向量且互不共线,则下列4个命题:
(1)( ·b)2= 2·b2 (2)| +b|≥| -b| (3)| +b|2=( +b)2
(4)(b ) -( a)b与不一定垂直。其中真命题的个数是( )。
A、1 B、2 C、3 D、4
,A=60°,b=1, ,则等于( )。
A、 B、 C、 D、
、b不共线,则关于x的方程 x2+bx+ =0的解的情况是( )。
A、至少有一个实数解 B、至多只有一个实数解
C、至多有两个实数解 D、可能有无数个实数解
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.).
,斜边AC=,则=_________
,且=a,=b,则用a,b表示为______.
,水速为1,速度为的小船要从河的一边驶向对岸,为使所行路程最短,小船应朝________方向行驶。
,那么我们称×b为向量与b的“向量积”, ×b是一个向量,它的长度| ×b|=| ||b|sinθ,如果|
|=3, |b|=2, ·b=-2,则| ×b|=______。
三、解答题:(本大题共4小题,满分44分.)
= , 求向量b,使|b|=2| |,并且与b的夹角为。(10分)
16、已知平面上3个向量、b、的模均为1,它们相互之间的夹角均为120。(1) 求证:( -b)⊥;
(2)若|k +b+ |>1 (k∈R), 求k的取值范围。(12分)
17.(本小题满分12分)
已知e1,e2是两个不共线的向量,=e1+e2,=-λe1-8e2, =3e1-3e2,若A、B、D三点在同一条直线上,求实数λ的值.
,速度为4公里/小时,他在水流速度为4公里/小时的河中游泳.
(1)若他垂直游向河对岸,则他实际沿什么方向前进?实际前进的速度为多少?
(2)他必须朝哪个方向游,才能沿