文档介绍：郴州市二中2009年上期高一数学必修④─⑤期末复习测试题(一)
分值: 150分时量: 120分钟
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
( C )
A、第二象限角必是钝角 B、终边相同的角一定相等
C、相等的角终边必相同 D、不相等的角终边必不相同
,则下列不等式中恒成立的是( )
A. B. C. D.
3. 若角的终边上有一点,则的值是( B )
A. B. C. D.
△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为( )
C. D.
5. 数列则是该数列的( )

,第一年产值增长率为p,第二年产值增长率q,这二年的平均增长率为x,那x与大小关系(是( )
A、x < B、x = C、x > D、与p、q取值有关
7. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( )

8. 若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是:( )

二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分.
9. 终边落在x轴的角的集合是
10. 对平面内任意的四点A,B,C,D,则
,,则=__________.
12. 等比数列的前项和为,已知是与的等差中项,则的公比为.
13. 已知,且,则的最大值为
,数列中数值最小的项是第项.
:①存在实数,使;
②若是第一象限角,且,则;
③函数是偶函数;
④函数的图象向左平移个单位,.(把正确命题的序号都填上)

三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤
16.(本小题满分12分)
(I)已知求的值;
(II)已知<α<β<,cos(α-β)=,sin(α+β)=-,求sin2α的值.
解:(I) (6分)
17. (本小题满分12分)已知四边形ABCD为菱形,请用向量方法证明AC⊥BD.
A
D
C
B

已知,,当为何值时,
(I)与垂直?
(II)与平行?平行时它们是同向还是反向?
解:
(I), 得
(II),得
此时,所以方向相反。
18.(本小题满分12分)
设是公比大于1的等比数列,,且构成等差数列.
(I)求数列的通项公式.
(II)令求数列的前项和.
解:(I)由已知得解得.
设数列的公比为,由,可得.
又,可知, 即, 解得.
由题意得. . 故数列的通项公式为.
(II)由于由(1)得
又是等差数列.

北
乙