文档介绍：淮海工学院
06 - 07 学年第 2 学期数字信号处理试卷(A闭卷)
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
核分人
分值
20
20
60
100
得分
参考答案
一、证明题(本大题共2小题,每题10分,共20分)
证明圆周卷积定理
时域卷积定理
写出定理(5分)
证明过程(2分)
2)频域卷积定理
写出定理(2分)
证明过程(1分)
证明离散傅里叶变换的对称定理
写出定理(4分)
证明过程(6分)
二、判断题(本大题共2小题,每题10分,共20分)
判断下列序列是否是周期的,若是周期的,求它的周期。
(1) X(n)=3cos() (5分)
周期性(3分)
N=18(2分)
(2) X(n)= (5分)
非周期性(5分)
、是否是时变、是否是稳定、是否是因果的
y(n)= (5分)
线形的(1分)
非时变的(2分)
稳定的(1分)
非因果的(1分)
y(n)= (5分)
非线形的(1分)
非时变的(1分)
稳定的(2分)
因果的(1分)
三、计算题(本大题共6小题,每题10分,共60分)
1.(1)求x(n)=nu(n)的Z变换(5分)
解:Z[u(n)]= >1 (2分)
Z[nu(n)]= >1 (3分)
(2)x(z)= 2<<3 求x(n) (5分)
解X(z)= + (2分)
x(n)=()2n-1 u(n-1)+ ()(-3)n-1 u(-n) (3分)
(10分)
解:ET=[X]T-X=-Xi2-i+(2-b-2-b1) (5分)
0 ≤ET≤(2-b-2-b1)< 2-b
即:0 ≤ET<q (q= 2-b) (5分)
y(n)-(n-1)=x(n)+(n-1)
1求这个系统的单位取样响应。
2用(1)中所得结果及卷积和,求对输入x(n)=ejwn的响应。
3求系统的频率响应.
4 求系统对输入的响应
解:(n)=δ(n)+()n-1u(n-1) (2分)
(n)= x(n)* h(n)=ejwn[] (3分)
(ejw)= (2分)
(n)=cos[n+-2arctg] (3分)
4. 利用FFT对连续时间信号进行谱分析,仅是一个近似的估计,现有一个FFT,处理器,用来估算实数信号的频谱,要求指标:(1)频谱的分辨率(2)信号的最高频率
,(3)FFT的点数N必须是2的整数次幂。求:
1、最小记录长度;
2、取样点间的最大时间间隔;
3、在一个记录中的最少点数。
解:tp===0