文档介绍：浅谈数学方法论在数学教学中的实践
摘要:数学思想方法是对数学本质的认识,是数学知识的精髓。新课程下注重、加强数学思想方法教学是培养学生数学素养,形成良好思维品质的关键。而数学方法论给教师在数学教学中提供了理论指导,通过对它的学习有利于教师由“经验型教学”转向“理论指导下的自觉实践”,以数学思维方法的分析去带动和促进具体数学知识内容的教学。
关键词:数学方法论思想方法数学教学
数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创造等法则的一门新兴学科。①数学方法论很大程度上可以被说成对于数学思想(维)方法的研究,其目标就是帮助人们学会数学的思维。或者说,如何能够按照数学家的思维模式去进行思维。通过对具体数学事例的研究实现对真实思维过程的“理性重建”,获得各个方法论原则的深刻体会,并使之真正成为“可以理解的”“可以学到手的”和“能够加以推广应用的”。数学方法论对于数学教学的积极意义主要在于:以数学方法论为指导进行具体数学知识内容的教学有助于我们将数学课“讲活”“讲懂”“讲深”。②
1 问题的提出
随着课程改革的进行,对于我们数学教学也提出了更高的要求。《全日制义务教育数学课程标准(试验稿)》在总体目标重明确要求学生能够“获得适应未来社会和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学思想方法、数学活动经验)以及基本的数学思想法和必要的应用技能。”在基本理念中,也要求学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法……”③显然数学思想方法是数学教学目标的核心内容。因此,日常的数学教学中加强数学思想方法的渗透,培养数学的思维显得更加重要。首先,只有培养起比较完善的数学思想与数学方法,才能有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,有利于激发学生的学习兴趣,有利于提高学生学习的自觉性,才能把学生和教师从题海中解放出来,减轻教与学的过重负担。其次,数学是一个庞大的、有秩序的系统,对于从事初中数学教学的教师来讲,必须对数学的本质和方法有一个深入、全面的理解。这种对于数学的理解会影响到一个人的数学教学实践,进而影响到学生关于数学的理解、学习态度和应用等观念的形成。由此可见,无论从学生数学素养的培养方面和教师教学实践方面都需要教师精通数学方法论,只有熟知了这些方法论才能开展有效的数学课堂教学。
2 数学方法论对数学教学的意义

目前数学课程改革,强调情感、态度、价值观,强调数学学习的“过程与方法”,强调探究与发现。在这种理念下,要使数学新课程改得以有效的实施,教师就必须加强和重视数学方法的学习和研究,只有掌握了数学方法论的教师,才能培养出具有创新能力的学生。一位老师曾说过这样一句话:“教师走多远,你的学生就能走多远。”如果没有一双明亮的眼睛,看不清前面的道路,是无法走得长远的,而数学方法论会帮我们擦亮数学智慧的眼睛。如果没有这方面的知识储备和良好的专业训练,将很难适应今天的数学课程改革。数学新课改的成败,关键在于教师。

现在的数学课堂不在是单纯的“传授式”教学,在新课标中明确指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”③意在进一步改变数学的教学模式,拓宽学生在数学教学活动中的空间,关注学生数学素养的提高。而且把“具有解决问题的能力”作为有“数学素养”的一个重要的标志。而数学方法论在教学实践中以“问题解决”为中心组织教学,强调“数学的思维”,把问题作为载体,将数学思维方法的分析渗透到具体数学知识内容的教学中,使学生真正看到思维的力量,并使之成为可以理解的、可以学到手的和能够加以推广应用的。这一教学理论为我们从更深的层次认识数学教学提供了理论依据,值得我们去深入学习研究。因此,为了让教师更好适应和驾驭课堂教学,必须掌握一定的数学方法论。

数学教师的专业发展,不仅要掌握深厚广博的数学基础,而且要了解数学发展的学科历史,掌握数学的思想方法,深刻领会数学的内在本质,理解数学的源与流,懂得其来龙去脉及数学的价值。对于从事数学教学的教师,不能不懂得数学发现的原理、规则和思想方法,它们能使我们在数学教学中更好地驾驭教材,把数学教学变得更为生动,教出方法、教出发现、教出创新。因此,数学方法论是数学教师专业发展及自身成长的必备知识。
3 数学方法论在数学教学中的实践案例
在数学方法论中,重点阐述了观察、联想、尝试、试验、归纳猜想、类比推广、模拟、化归、公理化方法、数学悖论等数学论证方法,数学与物理方法,数学智力的开发与创新意识的培养等。如果把这些理论和我们的实践教学活动联系起来将使我们的数学课更加有数学味,帮助学生领会内在的数学思想方法,认识数学的本质特征和应用价值。