文档介绍：题型一:最大公约数、最小公倍数
(YH2010年1题)甲、乙两数的最大公约数是75,,则两个数中较小的一个数为______.
分析:
            知道了甲乙的最大公约数和最小公倍数,就先把甲乙的样子写出来
            甲=75×a
            乙=75×b
            其中a,b是互质的,所以最小公倍数是75×a×b,再看题目说最小公倍数是450,所以a×b=450÷75=6
            把6分成两个互质的数的乘积,这个就简单了吧,6 =1×6 =2×3
            题目说,要求两个数的差最小,那么就是a,b越接近越好,所以很显然选择2和3。甲=75×2,乙=75×3,较小的数是75×2=150
(YH2008年9题)若干个棱长为2,3,5的长方体,依相同方向拼成棱长为90的正方体,求正方体的一条体对角线(相对两个顶点的连线)贯穿的小长方体的个数是(   )
分析:
            老师一看题目,哇棱长只有2,3,5这么小,总共要拼个90这么大的正方体,这得拼多少块儿啊,而且在纸上画了画也发现不好画。于是想,能不能用若干个棱长2,3,5的长方体,拼成一个小一点儿的正方体呢?然后再把这些小的正方体重复几次就好了!
            开始想,如果假如用几块能拼成的话,那么新拼成的正方体的长肯定是2的倍数,宽是3的倍数,高是5的倍数(仔细想想为什么?)。那么,由于新拼成的正方体的长宽高相同,那么这道题就变成了一道求2,3,5的最小公倍数的问题,这个最小公倍数肯定符合同时是2,3,5的倍数的条件。那么求出2,3,5这三个数的最小公倍数是30,我们就能用题中说的长方体拼成30×30×30的正方体了。
            本题精彩之处到了!90=30×3。那么棱长为90的正方体,肯定是能用棱长为30的小正方体堆成的(想一想,跟拼魔方的样子差不多)。所以,大正方体的体对角线,分了三段儿,也就是分别对应三个小正方体的体对角线。那么,答案肯定是3的倍数,于是看看选项,,所以直接选B即可!
(NK2011年8题)从长2002毫米,宽847毫米的长方形内,剪下最大的正方形,再从余下的部分里剪下最大的正方形,以此类推,那么最后得到的正方形边长为______mm。
分析:
此题为完美正方形切割,切割就类似辗转相除法的形象表示。此题即为求长,宽的最大公约数。(2002,847)=77(㎜)
题型二:循环小数
循环小数,一般涉及到循环节的问题,耀华比较喜欢考1/7,2/7,… 6/7,要把这几个记下来,比如1/7=…,2/7=…,
(YH2009年12题)已知 a/3和b/7 都是真分数,且 a/3+b/7≈,则a=?,b=?
分析:
            目测a只能是1,2,3.,则a/3=……或1。
            ,则b/,发现b/7=。则b/7=,b=5,对应a=2
(YH2010年5题)把9/14化成小数后,小数点后第一百位上的数字是.
分析:
      看出来分母14是7的2倍,可以试着除一下这个分数。
      发现 9/14=…,,
      那么我们试着把 9/14-=1/7很简单就算出来了。那么后面应该跟1/7的循环是同样的六位一循环,100=16×6+4,所以应该是第四个数字,8
(YH2009年2题)将2/7化成小数后,小数点后面第2009位上的数字是______,这2009个数字的和是_______。
分析:
            2/7=…,第2009=334×6+5,则第2009位相当于第5位数字1,数字和相当于前334组+最后一组的前5个数字。每组数字和是27,很容易求出前2009个数字和是27×334+23=9041
题型三:阶乘
(YH2008年24题)我们定义:1的阶乘1!=1,2的阶乘2!=2×1,3!=3×2×1,……,100!=100×99×……3×2×1。请你化简:
2012-5-18 21:09 上传
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(结果可以用阶乘!表示)
分析:
       耀华是非常喜欢考阶乘的概念的,平均三年得考两次。那么首先我们来了解一下什么是阶乘,阶乘的概念就是从n开始,连续乘到1,记做n!,就像这