文档介绍：接送问题
校车问题。就是这样一类题:队伍多,校车少,校车来回接送,队伍不断步行和坐车,最终同时到达目的地(即到达目的地的最短时间,不要求证明)分4种小题型:根据校车速度(来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类。
(1)车速不变-班速不变-班数2个(最常见)
(2)车速不变-班速不变-班数多个
(3)车速不变-班速变-班数2个
(4)车速变-班速不变-班数2个
标准解法:画图-列3个式子:1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间;2、班车走的总路程;3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。最后会得到几个路程段的比值,再根据所求代数即可。此类问题可以得到几个公式,但实话说公式无法记忆,因为相对复杂,只能临考时抱佛脚还管点儿用。孩子有兴趣推导一下倒可以,不要死记硬背。
1、工厂派汽车准时从工厂开往厂长家接厂长上班,有一天汽车因故迟1小时开出,厂长按平时汽车到厂长家时间离家步行去工厂,在途中遇到接厂长的汽车,结果厂长比规定的时间迟48分钟到厂,那么汽车的速度是厂长步行速度的多少倍?
分析如下:
如果厂长没有步行,那么汽车迟一小时接,厂长也应迟一小时到,但是厂长到厂时间只迟了48分钟,这是因为厂长在车应该到达时(但车没有到)自己步行出发了,即厂长步行的这段路要是汽车行驶来回的话需12分钟(要是汽车再行驶厂长步行的这段路来回,那厂长到厂时间真的要迟到一小时了),由于厂长的步行给汽车节省了12分钟。即厂长步行的路让汽车行驶单程的话需6分钟,再求出厂长步行这段路需多少分钟即可求出二者速度之比。
汽车推迟一小时去接厂长,那么到达厂长家时也应推迟一小时,要是厂长在家等车来的话要等一小时,要是厂长步行遇到车也不上车直接步行1小时(从离开家时开始算时间)的话,那么这时车就到厂长家了,事实上汽车在还有
6分钟就到厂长家时遇到了厂长,即厂长从离开家开始算时间步行54分钟时遇到车。
这样这个过程就好理解了:厂长步行54分钟遇到车,要是不上车,再向前步行6分钟,那么汽车遇到厂长后再行驶6分钟即到厂长家(这时厂长已步行出发一小时)。
对于同一段路,厂长步行需54分钟,汽车行驶需6分钟,所以汽车速是厂长步行速的9倍。
再看一个类似的题目:
李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里步行去公司,路上遇到按时从公司来接他的车,再乘车去公司,结果早到5分钟。问李经理什么时候遇到汽车?汽车的速度是步行速度的几倍?
分析过程是同样的:
要是李经理还是按原来一样在家里等车来接的话,就不会提前了,现在之所以会提前5分钟抵达公司是因为他7∶00就从家里提前步行出来了,早到的5分钟是因为他步行的这段路汽车没有行驶来回,即车要是行驶这段路来回的话需5分钟(那么这样的话他就不会早到5分钟了),,(即遇到车的时间是7点27分30秒),
,,÷=11倍。
上述过程再细述如下:李经理7∶,∶30时,,那么也是7∶30到达李经理家。
:30-=。
 
 
 
弄清楚上面两个题目的解法以后,可以试着解答下面一个题目:
一位科学家每天按固定的时间从家里动身到单位上班,司机也总是按时从单位开小车来接他。有一天,这位科学家提前出门,沿着小汽车行驶的路线前进,步行20分钟遇上了来接他的小汽车,然后乘车前往单位上班,结果比平时早8分钟到达单位,请问:
①这位科学家比平时提早多少分钟出门?②小汽车的速度是这位科学家步行速度的几倍?
 
奥数接送问题例题1:
如果A、B两地相距10千米,一个班有学生45人,由A地去B地,现在有一辆马车,车速是人步行的3倍,马车每次可以乘坐9人,在A地先将第一批学生送到B地,其余的学生同时向B地前进;车到B地后立即返回,在途中与步行的学生相遇后,再接9名学生前往B地,余下的学生继续向B地前进...多次往返后,当全体学生到达B地时,马车共行了多少千米?
答案:10*(1+2/3*3/4*2+1/3*3/4*2+1/6*3/4*2+1/8*3/4*2)=10*47/16=235/8千米
奥数接送问题例题2:
,专家为了早些到厂,比平时提前一小时出发,步行去工厂,走了一段时间后遇到来接他的汽车,他上车后汽车立即调头继续前进,进入工厂大门时,他发现