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实际的结构绝大多数是超静定结构，在进行结构分析时，有两种基本方法：
位移法则是以结构结点的角位移和线位移作为基本未知量，用平衡条件先求出结点的角位移和线位移，再求出结构的内力。
力法是以多余未知力为基本未知量，应用位移协调条件先求出多余未知力后，超静定结构就可看作静定结构，用静力平衡方程求出结构的内力，然后再求出位移；
两种方法的求解顺序相反，各有优缺点。大多数情况下，对超静定刚架，位移法较力法有更少的位知量。
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共同的缺点是，都要求解联立方程。 但两种方法是结构力学的核心内容，属于基本理论，是至关重要的。
基本概念
基本概念
[重点]：位移法的典型方程、符号规则、弯矩图的画法
[难点]：符号规则、内力图、刚度系数的计算、含无限刚性杆、弹簧支承结构的位移法。
+
+
A
B
A端截面下侧受拉，上侧受压
B端截面上侧受拉，下侧受压
+
A
B
A端截面下侧受拉，上侧受压
B端截面下侧受拉，上侧受压
一、内力符号规则与内力图
定义：以杆端受顺时针方向的弯矩为正，如图。
A
B
+
A
B
A端截面右侧受拉，左侧受压
B端截面左侧受拉，右侧受压
基本概念
A端截面右侧受拉，左侧受压
B端截面右侧受拉，左侧受压
专业影响力
Professional influence
经历概述
Experience overview
02
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基本概念
与以前的定义相同，即微元体（或杆端）截面顺时针方向的剪力为正，如图。
+
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二、位移法位移的种类与位移正、负号的规定
基本概念
与以前相同，杆件受拉为正，受压为负。
弯矩画在杆件受拉纤维一侧，不用标明正、负号；
剪力图、轴力图画在任意一侧，标明正、负号。
1）角位移
2）线位移
3）杆端相对侧移
基本概念
A
B
C
图示结构在荷载作用下，结点B、C都要产生水平位移，同时，结点B还要产生转角。
在位移法中，以杆件为基本研究对象，位移变量取在杆端。
1） 角位移：θB ，C端虽然有转角，但不作为位移法变量。
角位移通常是刚结点的转角。
2）线位移：ΔBH ，ΔCH 是指结点发生的绝对位移，包括刚
结点和铰结点。
3）杆端相对侧移：ΔAB 是指A、B两截面发生的相对侧移，
由于A截面的线位移为零，所以，ΔAB就是ΔBH 。
基本概念
、负号规则
1）角位移：以顺时针转动为正，计算时，总是先假定刚结点有顺时针方向转动。
2）杆端相对侧移：截面发生顺时针方向的相对侧移为正，反之，为负。例图中的ΔAB就是正的相对侧移。
A
B
A
B
A
B
A
B
基本概念
①基本假设------弹性小变形
* 受弯杆件受弯后，不改变杆件的长度。
A
B
*杆端侧移的方向垂直于杆轴线。
A
B
忽略轴向变形与剪切变形。
其实，以上假设与力法中是相同的。
位移法基本位知量的确定方法
结构中每个刚结结点为一个独立角位移，共有na个刚结点。
附加链杆（或支杆）使结构没有结点线位移产生（包括刚结点与铰结点）。设，附加的独立的附加链杆（或支杆）数为nb
则，位移法变量的数目为na + nb ，也就是位移法基本未知量的数目。
基本概念
基本概念
[举例]
例题1
A
B
C
D
解：刚架在荷载作用下，通常会产生侧移与A、B结点的转角。由假设，AB杆在弯曲变形后不改变长度，所以ΔAH=ΔBH=ΔH是一个独立线位移。另外，θA 与θB 是两个独立的角位移。C、D点无移动，所以，AC杆及BD杆有相对杆端侧移ΔH ；C处是固定端，所以C截面无转角，D截面有转角，但不作为位移法变量。故，该结构具有三个位移法变量。