高中数学教案全集第八章 圆锥曲线方程 (14).doc

文档介绍：课题:(四)
教学目的:
1. 了解椭圆的参数方程,了解参数方程中系数的含义.
,进一步完善对椭圆的认识,
教学重点:进一步巩固和掌握由曲线求方程及由方程研究曲线的方法及椭圆参数方程的推导.
教学难点:.
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复面内,到两定点距离之和等于定长(定长大于两定点间的距离)的动点的轨迹
:, ()
:由椭圆方程()
(1)范围: ,,椭圆落在组成的矩形中.
(2)对称性:,、,对称的截距
(3)顶点:椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点
椭圆共有四个顶点: ,加两焦点共有六个特殊点. 叫椭圆的长轴,
(4)离心率: 椭圆焦距与长轴长之比
椭圆形状与的关系:,椭圆变圆,直至成为极限位置圆,此时也可认为圆为椭圆在时的特例椭圆变扁,直至成为极限位置线段,此时也可认为圆为椭圆在时的特例
:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个内常数,那么这个点的轨迹叫做椭圆其中定点叫做焦点,定直线叫做准线,常数就是离心率
椭圆的第二定义与第一定义是等价的,它是椭圆两种不同的定义方式

对于,左准线;右准线
对于,下准线;上准线
焦点到准线的距离(焦参数)
椭圆的准线方程有两条,这两条准线在椭圆外部,与短轴平行,且关于短轴对称
:(左焦半径),(右焦半径),其中是离心率焦点在y轴上的椭圆的焦半径公式: ( 其中分别是椭圆的下上焦点)
焦半径公式的两种形式的区别只和焦点的左右有关,而与点在左在右无关可以记为:左加右减,上减下加
二、讲解新课:
:如图,以原点O为圆心,分别以()为半径作两个图,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作NA⊥OX垂足为N,过点B