江苏省盐城市东台市2025届九年级下学期3月月考数学试卷(含答案).docx

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分值：150 时间：120 分钟
一、单选题（每小题 3 分，计 24 分）
1．已知，△ABC∽△DEF，△ABC 与△DEF 的面积之比为 1：2，当 BC=1，对应边 EF 的长
是（ ）
A． B．2 C．3 D．4
2．二次函数 的最小值是（ ）
A． B． C．1 D．2
3．已知 4x﹣5y=0，则 =（ ）
A． B． C．- D．-
4．已知点 D、M 是 边 上的三等分点，且 ，设 、四边形
、四边形 的面积分别为 ，则 为（ ）
A． B． C． D．
5．下列两个三角形一定相似的是（ ）
A．两个直角三角形 B．两个等腰三角形
C．两个等边三角形 D．两个面积相等的三角形
6．对于二次函数 ，下列说法正确的是( )
A．图像的开口向下 B．当 x=l 时，y 有最大值-4
C．当 x<l 时，y 随 x 的增大而减小 D．图像的对称轴是直线 x=-l
7．在 Rt△ABC 中，若∠C=90°，BC=2AC，则 cosA 的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，正 内接于 是劣弧 BC 上任意一点，PA 与 BC 交于点 E，有如下结论：
试卷第 1 页，共 3 页
； ； ；
； 图中共有 6 对相似三角形．
其中，正确结论的个数为（ ）
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
二、填空题（每小题 3 分，计 30 分）
9．抛物线 的图象向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所得抛物线的
表达式是 ．
10．如果二次函数 （ 为常数）的图象上有两点 和 ，那么
（填“ ”、“ ”或“ ”）．
11．2022 年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为 万辆，同比增长 ，连
续 8 年位居全球第一，如图反映了 2021 年，2022 年新能源汽车月度销量及同比增长速度的
情况，（2022 年同比增长速度 ），根据统计
图提供的信息，下列推断正确的是 （只填写序号）．①相对于 2021 年，2022
年新能源汽车同比增长速度最快的是 2 月份，达到了 ；②相对于 2021 年，2022 年从
6 月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低；③2021 年新能源汽车月度销量最高的是 12
月份，超过 40 万辆；④2022 年新能源汽车月度销量超过 50 万辆的月份有 6 个；⑤2022 年
销售量最多的月份是 12 月份．
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12．将抛物线 向左平移3个单位后，再向下平移1个单位，此时抛物线的解析式 ．
13．若 ，则 的值为 ．
14．如图，在 中， ， 平分 ，交 的延长线于点 F，若 ，
， ，则 ．
15．如图，在圆内接四边形 ABCD 中，若∠BOD＝∠A，则 sinC＝ ．
16．如图，已知正方形 DEFG 的顶点 D、E 在△ABC 的边 BC 上，顶点 G、F 分别在边 AB、
AC 上．如果 BC=4，△ABC 的面积是 6，那么这个正方形的边长是 ．
17．图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 在 CD 边上，且 DE=2CE，
过点 C 作 于点 F，连接 OF，则 ．
18．如图，在平面直角坐标系中．等边 的顶点 A 在第一象限，点 ．双曲线
把 分成两部分，若 ．
（1）双曲线与边 ， 分别交于 ， 两点， 的值为 ．
（2）连接 ，则 的面积为 ．
三、解答题（共 9 题，计 96 分）
19．（1）若 ，则 ___________；
（2）若 ，则 ___________；
（3）若 ，则 ___________．
20．已知抛物线 的图像经过点 和 .求这个二次函数的关系式.
21．为有效防范疫情风险，保障广大市民身体健康和生命安全，我市在 8 月 7 日～11 日进
行了全员核酸检测实战演练．某检测点从早上 7：30 开始等待检测，检测人数 y（人）与时
间 x（分钟）的关系如图所示．（图象 ABC 段是抛物线，CD 段在 x 轴上）
(1)请观察图象，7：30 时等待检测的居民有 人；
(2)当 0≤x≤30 时，求 y 与 x 的函数关系式；
(3)何时开始，居民可以随到随测？
22．如图，点 分别在矩形 的边 上，连接 ，交对角线 于点 ，
．
(1)求证： ．
(2)若 ，求 的长．
23．某市对一大型超市销售的甲、乙、丙 3 种大米进行质量检测．共抽查大米 200 袋，质量
评定分为 A、B 两个等级（A 级优于 B 级），相关数据统计如下图：
根据所给信息，解决下列问题：
(1)a＝________，b＝________；
(2)已知该超市现有乙种大米 750 袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋 B
级大米；
(3)对于该超市的甲、乙、丙 3 种大米，你会选择购买哪一种？请说明你的理由．
24．某水果商店销售一种进价为 40 元/千克的优质水果，若售价为 50 元/千克，则一个月可
售出 500 千克；若售价在 50 元/千克的基础上每涨价 1 元，则月销售量就减少 10 千克．
(1)当售价为 55 元/千克时，每月销售水果______千克．
(2)当每千克水果涨价 x 元时，每千克的利润为______元，销量为______千克．
(3)当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
25．位于我市的北盘江大桥是世界第一高桥，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如图 1），桥 长
米，桥面至江面垂直距离 米．图 2 是从图 1 中抽象出的平面图，测得拉索 AB 与水平