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函数
你懂得吗？
一次函数
反比例函数
二次函数
正比例函数
y=kx+b (k≠0)
y=kx(k≠0)
一条直线
双曲线
喷泉(1)
二次函数
问题1:要用总长20m的铁栏杆,一面靠墙,,才能使围成的花圃面积最大?
(1)设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的某些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积y ,试将计算成果写在下表的空格中.
AB长x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
BC长
12
面积y
48
18
16
14
10
8
6
4
2
18
32
42
50
48
42
32
18
(2) X的值与否可以任意取?有限定范围吗?
(3) 我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也就随之确定,y是x的函数,试写出这个函数的关系式.
y=x(20-2x) (0﹤x﹤10)
Y=-2 + 20x (0﹤x﹤10)
思考:1、X的取值范围为何是 0﹤x﹤10
２、你能用几种措施求出：当ｘ为何值时，面积ｙ的值最大，最大值是多少？
问题2:某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元发售,,,,,能使销售利润最大?
ｙ＝(10-x-8)(100+100x) (0≤x≤2)
y=-100 +100x+200 (0≤x≤2)
思考:1、X的取值范围为何是 0≤x≤2
２、你能用几种措施求出：当ｘ为何值时，利润ｙ的值最大，最大值是多少？
亲历知识的发生和发展
?
设人民币一年教育储蓄的年利率是x,一年到期后,,那么请你写出两年后的本息和y(元)的体现式(不考虑利息税).
y=100(x+1)²=100x²+200x+100.
你能答对吗
用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？
解：S=a( －a)=a(30－a)
=30a－a²= -a²+30a .
二次函数
y=-5x²+100x+60000, y=100x²+200x+100 . s= -a²+30a .
有何特点？
定义：一般地,形如y=ax²+bx+c 的函数叫做x的二次函数.
提醒:
(1)有关自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.
(a,b,c是常数,a≠ 0)