文档介绍：课题:研究性课题向量在物理中的应用
教学目的:
1、使学生运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算,并
在这个过程中培养学生探究问题和解决问题的能力
2、通过例题,研究利用向量知识解决物理中有关“速度的合成与分解”等
问题
教学重点:运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算
授课类型:新授课
课时安排:3课时
教具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复习引入:
1实例:两根等长的绳子挂一个物体
物理问题:分析绳子受到的拉力大小与两绳子间的夹角的关系?
2 实例:速度与分解问题
二、讲解新课:
1两根等长的绳子挂一个物体,绳子受到的拉力大小与两绳子间的夹角的关系
分析:①作图引导学生进行受力分析(注意分析对象);
②引导学生由向量的平行四边形法则,力的平衡及解直角三角形等知识,得出:
③讨论:
当逐渐增大时,的大小怎样变化?为什么?
当为何值时,最小,最小值是多少?
当为何值时,?
如果,在什么范围时,绳子不会断?
请同学们自行设定与的大小,研究与的关系?
利用结论解释教材上给出的两个物理现象
作出简单的受力分析图,启发学生将物理现象转化成模型
2 速度与分解问题
一条河的两岸平行,河的宽度d=500m,一艘船从A处出发航行到河的正对岸B处船航行的速度,水流速度那么,与的夹角(精确到)多大时,船才能垂直到达对岸B处? 船行驶多少时间(精确到01min)?
分析:速度是向量
1启发学生思考:如果水是静止的,则船只要取垂直于河岸的方向行驶就行了由于水的流动,船被冲向下游,因而水速的方向怎样的呢?
2再启发学生思考:此问题要求船实际的行进方向是垂直指向对岸的,这是合速度的方向还是的方向?为什么?
3启发学生画出和的方向,思考一下向量-的方向如何确定?
4启发学生利用三角形法则作出-(即),再把的起点平移到,也可直接用平行四边形法则作出
5让学生完成的计算(注意和的方向垂直)
即,
=,
6让学生完成当船要到达图中的和,且分别为时,对应的分别是多少?
(1)求: 或
(2)求: 或
6组织学生讨论思考
,是否船垂直到达对岸所用时间最少?为什么?
三、讲解范例:
例1 如图:在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100m后,又从点B测得斜度为45°,假设建筑物高50m,求此山对于地平面的斜度q
解:在△ABC中,AB = 100m , ÐCAB = 15°,
ÐACB = 45°-15° = 30°
由正弦定理: ∴BC = 200sin15°
在△DBC中,CD = 50m , ÐCBD = 45°, ÐCDB = 90° + q
由正弦定理:Þcosq =
∴q = 4294°
例2 一块直径为30cm的圆形铁板,已经截去直径分别为20cm,10cm的圆形铁板各一块,现要求在所剩余的铁板中,再截出同样大小的铁板两块,问:这两块铁板的半径最大有多少cm?
解:设所求最大圆的半径为x,
则在△ABC中
又在△ACD中:
∴
例3某船在海上航行中不幸遇险,并发出呼救信号,我海上救生艇在A处获悉后,立即测出该船的方位角为45°,与之相距10 nmail的C处,还测得该船正