高中数学教案全集第十章 排列、组合和二项式定理 (3).doc

文档介绍：课题: (一)
教学目的:
1. 理解排列、排列数的概念,了解排列数公式的推导;
2. 能用“树型图”写出一个排列中所有的排列;

教学重点:排列、排列数的概念
教学难点:排列数公式的推导
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
内容分析:
分类计数原理是对完成一件事的所有方法的一个划分,依分类计数原理解题,首先明确要做的这件事是什么,其次分类时要根据问题的特点确定分类的标准,、不遗漏,,必须且只需连续完成这几个步骤后才算完成这件事,,分类计数原理更具有一般性,解决复杂问题时往往需要先分类,、组合教学的起始阶段,不能嫌罗嗦,教师一定要先做出表率并要求学生严格按原理去分析问题. 只有这样才能使学生认识深刻、理解到位、思路清晰,才会做到分类有据、分步有方,为排列、组合的学习奠定坚实的基础
分类计数原理和分步计数原理既是推导排列数公式、组合数公式的基础,也是解决排列、组合问题的主要依据,并且还常需要直接运用它们去解决问题,这两个原理贯穿排列、、组合问题的教学从这两个原理入手带有根本性.
排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素,或排成一排或并成一组,,与顺序无关是组合问题,顺序对排列、,从定义上来说是简单的,但在具体求解过程中学生往往感到困惑,分不清到底与顺序有无关系.
教学过程:
一、复习引入:
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分类计数原理:做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有种不同的方法,在第二类办法中有种不同的方法,……,在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法
:做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有种不同的方法,做第二步有种不同的方法,……,做第n步有种不同的方法,那么完成这件事有种不同的方法
分类计数原理和分步计数原理,回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题,区别在于:分类计数原理针对的是“分类”问题,其中各种方法相互独立,每一种方法只属于某一类,用其中任何一种方法都可以做完这件事;分步计数原理针对的是“分步”问题,各个步骤中的方法相互依存,某一步骤中的每一种方法都只能做完这件事的一个步骤,只有各个步骤都完成才算做完这件事应用两种原理解题:;,“类”间互相独立,“步”间互相联系;
二、讲解新课:
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问题:
、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动,其中一名同学参加上午的活动,一名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法?
分析:这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选取2名同学,按照参加上午的活动在前,参加下午活动在后的顺序排列,一共有多少种不同的排法的问题,共有6种不同的排法:甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙,其中被取的对象叫做元