湍流的数学模型简介精心整理版市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

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汇报人：
指导老师：
中南大学防灾科学与安全技术研究所
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Contents
湍流导论
1
湍流数学模型简介
2
湍流模型RANS
3
直接模拟DNS
4
大涡模拟LES
5
湍流燃烧模型简介
6
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第1章 湍流导论
湍流现象描述
湍流是一个高度复杂三维非稳态、带旋转不规则流动。湍流中流体各个物理参数，如速度、压力、温度等都随时间与空间发生随机改变。
湍流与层流
自然界中流体流动状态主要有两种形式，即层流(laminar)和湍流(trubulence)。层流是指流体在流动过程中两层之间没有互相混掺，而湍流是指流体不是处于分层流动状态。普通说来，湍流是普遍，而层流则属于个别情况。
判断流动是层流还是湍流，是看其雷诺数是否超出临界雷诺数。雷诺数定义下列：
式中：V为截面平均速度；L为特性长度； 为流体运动粘度。
当Re<，管内流动保持稳定层流状态。
、湍流结识
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第1章 湍流导论
、湍流结识
葛饰北斋浮世绘作品《神奈川冲浪里》
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湍流结识
湍流物理特性
大尺度涡旋
小尺度涡旋
主要由流动边界条件决定，从主流取得能量，是引起低频脉动原因。
由于流体粘性作用，不断消失，从而产生能量耗散；是引起高频脉动原因。
“随机”和“脉动”是湍流流场主要物理特性。
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湍流结识
Kolmogorow尺度分布理论
在描述湍流行为理论中，Kolmogorov尺度分布理论
是相称主要也是非常普适一个。
1 Kolmogorow长度尺度
湍流能量耗散发生在小涡结构中，这一最小湍流流动结构尺寸可用Kolmogorow长度尺度表示：
2 Kolmogorow时间尺度
Kolmogorow时间尺度表示最小湍流结构动量扩散时间，它定义为
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第1章 湍流导论
湍流统计平均法
，同时也引出了封闭雷诺方程世纪难题。
湍流随机性
统计平均办法是处理湍流流动基本手段，这是由湍流随机性所决定。
研究湍流统计平均办法
在湍流理论中，有各种统计平均办法。比如时均法、体均法、按概率平均法（或称系综平均法）等。下面将分别予以讨论，然后在进行比较。
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湍流统计平均法
1 时均法
时均法确切定义是：
上式中速度瞬时值是任一次试验结果，积分限中下线 能够任意取，即一次试验中，从任何时候开始都不能影响平均值结果。
当初间间隔T很长时，有：
这时，速度时均值不再是时间函数，这就是雷诺平均。
应用时均法需满足下列要求：
平均值与平均起始时刻 及时间间隔 T（只要足够长）无关。并且平均值本身不再是时间函数，因此，时均法只能用于讨论定常湍流流动。
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湍流统计平均法
2 体均法
湍流随机变量不但表现在时间上，在空间分布上也含有随机性。
体均值要求与积分体积 大小及 所处坐标位置无关。因此严格说来，体均法只适合用于描述对体均值而言均匀湍流流场。
3 概率平均法（系综平均法）
时均法和体均法只适合用于两种特殊状态湍流，前者适合用于定常湍流，后者适合用于均匀湍流。对于普通不定常非均匀流，能够采用随机变量普通平均法，即概率平均法。
在相同条件下重复N次试验，再对此N次试验值取平均。若能对某种湍流找到相应概率密度，则湍流问题就可认为已经处理。
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