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高二数学 选修2-3
探究：
老师手中有三张奖券中，只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回的抽取，请问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？是否比前两名同学小？（请运用古典概型的知识进行解答）
P(B)=1/3,最终一名同学中奖的概率和前两名同学同样，由此也可看出抽签法的公平性
思考1：
如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？
思考2：
已知第一名同学的抽奖成果为何会影响最终一名同学抽到中奖奖券的概率呢？
一般地，在已知另一事件A发生的前提下，事件B发生的可能性大小不一定再是P(B).即
条件的附加意味着对样本空间进行压缩.
1/2
P(B |A)相称于把Ａ看作新的
基本领件空间求Ａ∩Ｂ发生的
概率
思考3：
对于上面的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概率有什么关系呢？
一般地，设A，B为两个事件，且 ，称
为事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.
P(B|A）读作A发生的条件下B发生的概率，
条件概率（conditional probability ）
P(B|A）相称于把A当做新的样本空间来计算AB发生的概率。
B
A
A∩B
P(A|B）怎么读？怎么理解？怎么求解？
：
（1）有界性：
（2）可加性：假如B和C是两个互斥事件，则
如何证明这个性质？
P(B|A)与P(AB)的区别与联络
在5道题中有3道理科题和2道文科题。假如不放回地依次抽取2道题，求：
(1)第1次抽到理科题的概率；
(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；
(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。
例1
解：设“第1次抽到理科题”为事件A，“第2次抽到理科题”
为事件B，则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB.
Ω为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本空间。”
练习 抛掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷
出6点，问：掷出点数之和不小于等于10的概率。
1/2
变式 ：，已知点数不一样，求至少
有一种是6点的概率？
2/3
一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0~9中任选一种。某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最终一位数字。求：
(1)任意按最终一位数字，不超过2次就按对的概率。
(2)假如他记得密码的最终一位是偶数，不超过2次就按对的概率。
解：设“第i次按对密码”为事件 （i=1,2),则
表达“不超过2次就按对密码”。
（1）∵事件 与事件 互斥，由概率的加法公式得
P（A)=P ( ）+P（ ）=
（2）用B 表达“最终一位按偶数”的事件，则
例2