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4。7 图形的位似
一、选择题
关于对位似图形的4个表述中：
①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心;
③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形;
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
正确的个数( )
A。 1个
B。 2个
C。 3个
D. 4个
对于平面图形上的任意两点P，Q,如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”,下列变换中不一定是等距变换的是( )
A。 平移
B. 旋转
C. 轴对称
D。 位似
已知△ABC与△A1B1C1位似,△ABC与△A2B2C2位似，则( )
A。 △A1B1C1与△A2B2C2全等
B。 △A1B1C1与△A2B2C2位似
C. △A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似
D. △A1B1C1与△A2B2C2不相似
如图，三个正六边形全等,其中成位似图形关系的有( )
A。 0对
B. 1对
C。 2对
D。 3对
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(完整word版)九年级数学上册47图形的位似同步练面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则( )
A. 将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
B。 将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
C. 将各点横，纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似
D。 将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以12，得到的鱼与原来的鱼位似
已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE,使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出个( )
A. 1个
B. 2个
C. 4个
D。 无数个
已知点A的坐标是(2，1)，以坐标原点O为位似中心,像与原图形的位似比为2，则点A′的坐标为( )
A。 (1，12)
B. (4，2)
C。 (1，12)或(−1，−12)
D。 (4，2)或(−4，−2)
下列语句正确的是( )
A. 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形
B。 位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比
C。 利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形
D。 利用位似变换只能缩小图形,不能放大图形
下列命题不正确的是( )
A。 两个位似图形一定相似
B。 位似图形的对应边若不在同一条直线上，那么一定平行
C。 两个位似图形的位似比就是相似比
D. 两个相似图形一定是位似图形
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如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9,则OB′：OB为( )
A. 2：3
B。 3：2
C. 4：5
D. 4：9
如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为( )
A. 4:9
B. 2：5
C. 2:3
D. 2:3
如图，在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(6，0)，B(0，8)，以某点为位似中心，作出与△AOB的位似比为k的位似△CDE,则位似中心的坐标和k的值分别为( )
A. (0，0)，2
B。 (2，2)，12
C。 (2，2)，2
D。 (1，1)，12
二、解答题
如图，点A的坐标为(3，2)，点B的坐标为(3，0).作如下操作：
①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90∘，得到△AB1O1；
②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比为1：2，且点A2在第三象限．
(1)在图中画出△AB1O1和△A2B2O;
(2)请直接写出点A2的坐标:______．
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(完整word版)九年级数学上册47图形的位似同步练面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)△ABC的面积等于______ ；
(2)以O为位似中心作一个与△ABC位似的△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC的位似比为1．
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如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点0、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
(1)以0为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1,与△OAB对应线段的比为2:1，画出△OA1B1(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧)．
(2)写出A1、B1的坐标．