文档介绍：圆的标准方程
教学
目标
教学
重点
教学
难点
教学
过程
教学目标
情感目标
主动探究知识
合作交流意识
体验数学美
激发学习兴趣.
能力目标
培养学生用解析法
研究几何问题的能力;
使学生加深对数形结合思想和待定
数法的理解;
增强学生用数学的意识.
知识目标
在平面直角坐标系中,
探索并掌握圆的标准方程;
会由圆的方程写出
圆的半径和圆心,能根据
条件写出圆的方程.
重
点
难
点
圆的标准方程的求法及其应用
利用待定系数法
求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系
解决与圆有关的实际问题.
教学过程
请欣赏
欣赏这些图片你有何发现?
一
基础知识(了解框架)
1、圆的定义:
平面内到一定点的距离等于定长的轨迹是圆。
2、圆上点组成的集合:
P={M(x,y)||MC|=r}
M(x,y)是圆上动点,C是圆心,r是半径。
看看我是怎样形成的
问题一:
求圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程:
解:设M(x,y)是圆上任意一点,根据圆的定义,点M到圆心C
的距离等于r,所以圆C就是集合
P={M(x,y)||MC|=r}
由两点间的距离公式,点M适合的条件可表示为:
把上式两边平方得:
说明:
1、特点:明确给出了圆心
坐标和半径。
2、确定圆的方程必须具有三个
独立条件。
圆心C(a,b),半径是r的圆的方程
圆的标准方程
圆心C(a,b)
圆的半径r
二
创设情境(启迪思维)
问题二:
已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线
一侧行驶,,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?
[引导] 画图建系
【学生活动】:尝试写出曲线的方程(对求曲线的方程的步骤及圆的定义
进行提示性复习)
解:以某一截面半圆的圆心为坐标原点,半圆的直径AB所在直线为x轴
建立直角坐标系,则半圆的方程为x2+y2=16(y≥0)
将x=,,隧道的高度低于货车
的高度,因此货车不能驶入这个隧道。