运筹学作业2及其答案.doc

文档介绍：运筹学作业(第一章部分习题)答案
7用单纯形法中的大M法求解下列线性规划问题,并指出属于哪一类解?
解:先将问题标准化:
引入人工变量,构造辅助问题:
以,,为初始基变量,列表计算如下:
2
-1
2
0
0
0
-M
-M
b
0
x7
6
1
1
1
-1
0
0
1
0
x8
2
-2
0
1
0
-1
0
0
1
0
x6
0
-2
0
[1]
0
0
1
0
0
2-M
-1+M
2+2M
-M
-M
0
0
0
-M
x7
6
[3]
1
0
-1
0
-1
1
0
-M
x8
2
0
0
0
0
-1
-1
0
1
2
x3
0
-2
0
1
0
0
1
0
0
6+3M
-1+M
0
M
M
-2-2M
0
0
2
x1
2
1
1/3
0
-1/3
0
-1/3
1/3
0
-M
x8
2
0
0
0
0
-1
-1
0
1
2
x3
4
0
2/3
1
-2/3
0
1/3
2/3
0
0
-3
0
2
M
-M
-M-2
0
由于检验数行中检验数最大者为,故为新的进基变量,但在所在的列中的数都小于等于0,无法选出出基变量,从而说明原来的问题无有限的最优解。
第二章(部分习题)答案
题(P. 77) 写出下列线性规划问题的对偶问题:
(1);
解:根据原—对偶关系表,可得原问题的对偶规划问题为:
(3)
解:根据原—对偶关系表,可得原问题的对偶规划问题为: